1 第十一章 三角形 知识点整理 1、三角形的边 (1)三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边。 (2)三角形第三边的取值范围： |另两边之差| < 第三边 < 另两边之和 2、三角形的高、中线、角平分线 （ 1） △的高、△的中线、△的角平分线都是线段 （ 2） 交点情况 a.锐角三角形三条高的交点位于△的内部；直角三角形三条高的交点位于直角三角形的直角顶点；钝角三角形三条高所在的直线的交点位于三角形的外部。 b.△的三条中线的交点位于△的内部。三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形。 c.△的三条角平分线交于一点，交点位于△的内部。 3、三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180° 4、三角形的外角性质：1、三角形的外角等于和它不相邻的两内角的和； 2、三角形的外角大于和它不相邻的任意一个内角。 5、三角形的三个外角和等于360° 6、直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。 7、直角三角形的判定：有两个角互余的三角形是直角三角形。 8、 n 边形的内角和等于（n-2）×180° 9、从n 边形的一个顶点出发，有（ n-3）条对角线，它们将n 边形分为（n-2） 个三角形，n 边形总共有2)3( nn条对角线，。 10.多边形的外角和等于360° 11、三角形的分类 a.按边分： 三角形 角形腰和底不相等的等腰三底腰等边三角形等腰三角形三角形三条边都不相等不等边三角形）（）（21 b.按角分：（ 1）锐角三角形（三个角都是锐角）； （ 2）直角三角形（有一个角为直角）； （ 3）钝角三角形（有一个角为钝角）。 第十二章 全等三角形 知识点小结 一、本章的基本知识点 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。 全等三角形的判定方法： 一般三角形的判定方法：边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、边边边（SSS） 2 直角三角形的判定方法：除了以上四种方法之外，还有斜边、直角边（HL） 角平分线的性质： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等。 符号语言： OP 平分∠MON（∠1＝∠2），PA⊥ OM， PB⊥ ON， ∴ PA＝ PB． 角平分线的判定方法：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 符号语言： PA⊥ OM， PB⊥ ON， PA＝ PB ∴∠1＝∠2（ OP 平分∠MON） 证明文字命题的一般步骤：证明文字命题，第一...
