二次函数与几何综合专题 特殊四边形存在性问题VIP专享

专题特殊四边形存在性问丿策略：①中点坐标公式；②三平三交定三点；③两对角线端点的横、纵坐标之和分别相等（秒杀必备）；④横平竖直做辅助.三定一动：用②③即可秒杀（本质还分类两定点之间线段是一条边中点坐标公式）两 定 一 一 两 动 利 用 ① ② ③ ④ 综 合 解 决 两 定 点 之 间 线 段 一 条 对 角 线【母题】1.如图，在平面直角坐标系 xQy 中，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于小 8 两点（点 2 在点 8 的左侧），与 y 轴交于点 C,OA=OC=3t顶点为 D,对称轴交 x 轴于点 E.（1）求抛物线的解析式、对称轴及顶点 D 的坐标.（2）在坐标平而内有一点 M 若以力、B、C、N 为顶点的四边形是平行四边形,求点 N的坐标•(4)在对称轴上有一点 0在抛物线上有一点R 若以小B、P、0(3) 在抛物线上有一点 P 过点尸作 PQ//y 轴交直线 NC 于点 0 若以。、c、P、0 为顶点的四边形是平行四边形，求点 P 的坐标.（6）在对称轴上有一点0 在抛物线上有一点 P若以川、C、P(4)在对称轴上有一点 0在抛物线上有一点R 若以小B、P、0（5）在 x 轴上有一点 0,在抛物线上有一点戸若以/、C、P、0 为顶点的四边形是平行四边形，求点 P 的坐标.（6）在对称轴上有一点0 在抛物线上有一点 P若以川、C、P（8）在对称轴上有一点0,在抛物线上有一点 P若以C、D、P（7）在对称轴上有一点 N,在平而内存在点若以厦、C、A/、N 为顶点的四边（8）在对称轴上有一点0,在抛物线上有一点 P若以C、D、P（9）在 y 轴上有一点在坐标平面内有一点 N,若以 2、C、AAN 为顶点的四边形是正方形，求点 N 的坐标.【答案】（1）y=x2+2x-3,对称轴为：直线 x=-l,顶点坐标为：D—（1，-4）；（2）N 点坐标为：（-4,-3）或（一 2,3）或（2,-3）；（3）P 点坐标为：-3+VH-3+VH-3-727-3-^/21⑷“点坐标为：（一 1,一 4）或（3,12）2222或（一 5,12）；（5）P 点坐标为：（一 2,-3）；或（―1+J7,3）或（-1-V7,3）；（6）N 点坐标为：（-2,-3）或（2,5）或（一 4,5）；（7）点皿坐标为（2,—0=(—3)'-3b+c—3=cb=2c=-3即：—3+0=1+心 0-3=0+〃有:—3+1=0+xN0+0=〃一 3心=-2儿=3有:—3+=0+11）或（一 4,-1）或（-2,二护 7）或（一 2,二半厅）；（8）以 C、D、P、0为顶点的四边形是菱形，点 0的坐标为（一 1,-2）；（9）点 N坐标为（一 3,-3）或（3,0）【解析】【分析】【详解】答案：（1）解：・・...