训练 7机械能守恒定律功能关系一、选择题 (本大题共 8 小题，每小题8 分，共 64 分．第 1～5 题只有一项符合题目要求，第 6～8 题有多项符合题目要求．) 1. 如图，半径为 R、圆心为 O 的光滑圆环固定在竖直平面内，OC 水平，D 是圆环最低点． 质量为 2m 的小球 A 与质量为m 的小球 B 套在圆环上，两球之间用轻杆相连．两球初始位置如图所示，由静止释放，当小球A 运动至 D 点时，小球B 的动能为 () A.22 mgRB.26 mgRC.4＋22mgRD.4＋26mgR解析： A、B 组成的系统机械能守恒．当A 运动到最低点D 时， A 下降的高度为hA＝R＋Rsin45 °， B 上升的高度为hB＝Rsin45 °，则有 2mghA－mghB＝12·2mv2A＋ 12mv2B，又 vA＝vB，小球B 的动能为 EkB＝12mv2B＝4＋26mgR，选项 D 正确．答案： D 2. 如图所示，从光滑的14圆弧槽的最高点由静止滑下的小物块(视为质点 )，滑出槽口时速度方向为水平方向，槽口与一个固定半球顶点相切，半球底面水平．若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑， 已知圆弧槽轨道半径为R1，半球半径为R2，则 R1 和 R2 应满足的关系是() A．R1≥R22B．R1≤ R22C．R1≥R2D．R1≤ R2解析： 小物块沿光滑的圆弧槽下滑过程，根据机械能守恒定律，有mgR1＝12mv2，要使物块滑出槽口后不沿半球面下滑，即从半球顶点开始做平抛运动，则mg≤mv2R2，得 R1≥R22 ，只有选项 A 正确．答案： A 3. 如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m 的小球 A，将小球A 从弹簧原长位置由静止释放， 小球 A 能够下降的最大高度为h.若将小球 A 换为质量为3m 的小球 B，仍从弹簧原长位置由静止释放，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球B 下降 h 时的速度为 () A.4gh3B.4ghC. 2ghD.gh2解析：根据系统机械能守恒得，对 A 下降 h 的过程有 mgh＝Ep，对 B 下降 h 的过程有 3mgh＝Ep＋12×3mv2，解得 v＝4gh3 ，只有选项A 正确．答案： A 4. 如图所示，轻质弹簧上端系在固定的斜面顶端，下端与小物块相连，弹簧处于自然长度时物块位于O 点，物块与斜面间有摩擦．现将物块从O 点拉至 A 点，撤去拉力后物块由静止开始沿斜面向上运动，到达B 点时速度为零，则物块从A 点运动到 B 点的过程中 () A．经过 O 点时，物块的动能最大B．物块动能最大的位置与A、 O 点的距离有关C．物块从A 点向 O 点运动过程中，弹簧弹性势能的减少量等于物块动能与...
