讲义_有理数3_绝对值

1 第一讲有理数 3--- 绝对值教师：学生：时间：1．5 绝对值一、回顾与预习（一）知识回顾1、具有、、的叫做数轴。2、3 到原点的距离是，— 5 到原点的距离是，到原点的距离是6 的数有，到原点距离是1 的数有。3、2 的相反数是，— 3 的相反数是，a 的相反数是，a— b 的相反数是。（二）探究新知问题 1、两位同学在书店O 处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了10 公里到达 A 处，乙车向西行驶了10 公里到达 B 处。若规定向东为正，则Ａ处记做__________，Ｂ处记做 __________。（1）请同学们画出数轴，并在数轴上标出A、B 的位置；（2）这两辆出租车在行驶的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特征？（3）在数轴上表示－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－34 和34 的点呢？归纳 ：一般地，在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作：二、新知详析知识点对应训练知识点 1、绝对值的定义绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。记作| a| 。例如， 在数轴上表示数―6 与表示数6 的点与原点的距离1、请在小组内说出| 7|、∣— 2.25 ∣、 ∣25∣、∣0∣的意义及其值。2、下列说法中正确的个数有（）①互为相反数的两个数的绝对值相等；②绝对值等于本2 都是 6，所以 ―6 和 6 的绝对值都是6，记作 | ― 6|=|6|=6。同样可知 | ―4|=4 ， |+1.7|=1.7。例 1 4 的绝对值记作（），它表示在上与的距离，所以 | 4|= 。同理：— 6 的绝对值记作（），它表示在上与的距离，所以 | — 6|= 。例 2 （1）绝对值等于4 的数有＿＿＿＿个，它们是＿＿＿；（2）绝对值小于4 的整数有＿＿＿个，它们是＿＿＿（3）绝对值大于1 且小于 5 的整数有＿个，它们是＿＿＿；（4）绝对值不大于4 的负整数有＿个，它们是＿＿＿身的数只有正数； ③不相等的两个数的绝对值不相等；④绝对值相等的两个数一定相等 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4 个3、一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（）A. － m B.m C.±m D.2 m4、下列结论中，正确的是：（）A、|a| 一定是正数； B、— |a| 一定是负数；C、— | — a| 一定是正数； D、— |a| 一定是非正数知识点 2、绝对值的求法：试一试： 你能从中发现什么规律? (1)|+2|= ， 51= ，|+8.2|= ；(2)|0|= ；(3)|-3|=...