最新概率论与数理统计测试题集锦

概率论与数理统计题库 一、填空题 1、已知P(A)=P(B)=P(C)=2 5.0，P(AC)=0，P(AB)=P(BC)=1 5.0，则A、B、C中至少有一个发生的概率为 0.45 。 2、A、B互斥且A=B，则P(A)= 0 。 3、设A、B为二事件，P(A)=0.8,P(B)=0.7，P(A∣ B )=0.6，则P(A∪B)= 0.88 。 4、设X、Y相互独立，X ~)3,0(U,Y的概率密度为其它,00,41)(41xexfx ，则(253 )EXY -14 ，(234 )DXY 147 。 5、设某试验成功的概率为0.5，现独立地进行该试验 3次，则至少有一次成功的 概率为 0.875 6、已知()3E X，()D X 2，由切比雪夫不等式估计概率 (34 )PX  0.125 。 7、设(1 0 0 , 0 .2 )XB，则概率(P2 0X)4≈ 0.68 ()8 4.0)1(。 8.设X 的分布函数 1,111,0)(2xxxxF，则)( XE 2 9.已知随机变量 X ~),(2N，且)1()5(,5.0)2(XPXP，则 2 ，2 9 。 10．设YX与相互独立，X ～),(2N，Y 在4,0上服从均匀分布，则YX与的联合概率密度为( ,)fxy22()21,, 04420,xexy  其 它 11．把 9本书任意地放在书架上，其中指定 3本书放在一起的概率为 11 2 12. 已知()0 .6P A ，()0 .8P B，则()P AB 的最大值为 0.6 ，最小值为 0.4 。 13.已知()0 .5 ,()0 .6 ,()0 .2P AP BP A B，则()P AB ＝ 0.3 14、设A、B为随机事件，且P(A)=0.5，P(B)=0.6，P(BA)=0.8，则P(A+B)=__ 0.7 __。 15、某射手对目标独立射击四次，至少命中一次的概率为 8180 ，则此射手的命中率 32 。 16、设随机变量X服从[0，2]上均匀分布，则2)]([)(XEXD 1/3 。 17、设随机变量X 服从参数为 的泊松（Poisson）分布，且已知)]2)(1[(XXE＝1，则___1____。 5、一次试验的成功率为p ，进行100次独立重复试验，当p1/2_____时 ，成功次数的方差的值最大，最大值为 25 。 18、（X，Y）服从二维正态分布),,,,(222121N，则X 的边缘分布为 ),(211 N 。 19、已知随机向量（X，Y）的联合密度函数其他,010,20,23),(2yxxyyxf，则E(X)=34。 20、随机变量X的数学期望EX，方差2DX，k、b为常数，则有)(bkXE= ,kb ；)(bkXD= 22k  。 21、若随机变量X ～N (－2，4)，Y ～N (3，9)，且X与Y相互独...