洪帆《离散数学基础》(第三版)课后习题答案

1 第1 章 集合 1、列举下列集合的元素 (1) 小于 20 的素数的集合 (2) 小于 5 的非负整数的集合 (3) 2{ |,10240515}i iI iii 且 答：(1) {1,3,5,7,11,13,17,19} (2) {0,1,2,3,4} (3) {5,6,7,8,9,10,11 } 2、用描述法表示下列集合 (1) 12345{ ,,,,}a a a a a 答：{|,15}iaiIi  (2) {2, 4,8,} 答：{2 |}i iN (3) {0,2,4,100} 答：{2 |,050}i iZi  3、下面哪些式子是错误的？ (1) { }{{ } }aa 答：正确 (2) { }{{ } }aa 答：错误 (3) { }{{ } , }aaa 答：正确 (4) { }{{ } , }aaa 答：正确 4、已给{2, ,{3} ,4}Sa和{{ } ,3,4,1}Ra，指出下面哪些论断是正确的？哪些是错误的？ (1) { }aS 错误 2 (2) { }aR 正确 (3) { ,4,{3}}aS 正确 (4) {{ },1,3,4}aR 正确 (5) RS 错误 (6) { }aS 正确 (7) { }aR错误 (8) R 正确 (9) {{ }}aR  正确 (10) { }S 错误 (11) R 错误 (12) {{3}, 4} 正确 5、 列举出集合, ,A B C 的例子，使其满足 AB， BC且 AC 答：{ }Aa，{{ }}Ba，显然 AB，{{{ }}}Ca，显然 BC，但是 AC。 6、 给出下列集合的幂集 (1) { ,{ }}a b 答：幂集{ ,{ },{{ }},{ ,{ }}aba b (2) { , ,{ }}a a 答：幂集{ ,{ },{ },{{ }},{ , },{ ,{ }},{ ,{ }},{ , ,{ }}}aaaaa aa a  7、设{ }Aa，给出 A 和 2A 的幂集 答： 2{ ,{ }}Aa 22{ ,{{ }},{{ }},{ ,{ }}}Aaa 8、 设128{ ,,,}Aa aa由17B 和31B 所表示的 A 的子集各是什么？应如何表示子集2,67{,}a a a和13{ ,}a a 答：170001000148{,}BBa a 3 310001111145678{,,,,}BBa a a a a 2,670100011070{,}a a aBB，1310100000160{ ,}a aBB 9、 设{1,2,3,4,5}U ，{1,4}A ，{1,2,5}B ，{2,4}C ，确定集合： (1) AB (2) ()ABC (3) ()ABC (4)()()ABAC (5) ()AB  (6) AB (7) ()BC  (8) BC (9) 22AC (10) 22AC 答：(1) {3, 4}B ，{4}AB (2) {1}AB，{1,3,5}C ，(){1,3,5}ABC (3) {2}BC，(){1,2,4}ABC (4)...