选修12第321节复数代数形式的加减运算及其几何意义

§3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义学习目标掌握复数的代数形式的加、减运算及其几何意义. 学习过程一、课前准备（预习教材P56~ P57，找出疑惑之处）复习 1：试判断下列复数14 ,72 ,6, , 20 ,7 ,03iiiiii 在复平面中落在哪象限？并画出其对应的向量 . 复习 2：求复数2log23zi 的模二、新课导学※ 学习探究探究任务一 ：复数代数形式的加减运算规定 ：复数的加法法则如下：设12,zabi zcdi ，是任意两个复数，那么。()()()()abicdiacbd i很明显，两个复数的和仍然是. 问题 ：复数的加法满足交换律、结合律吗？新知 ：对于任意123,,zzzC ，有1221zzzz123123()()zzzzzz探究任务二 ：复数加法的几何意义问题 ：复数与复平面内的向量有一一对应的关系.我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？由平面向量的坐标运算，有OZ =12OZOZ=（）新知 ：复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行（满足平行四边形、三角形法则）试试 ：计算（1） (14 ) (72 )ii+= （2） (72 ) (14 )ii+= （3） [(32 ) ( 43 )](5)iii+= （4） (32 )( 43 )(5)]iii+[= 反思 ：复数的加法运算即是：探究任务三 ：复数减法的几何意义问题 ：复数是否有减法？如何理解复数的减法？类比实数集中减法的意义，我们规定，复数的减法是加法的逆运算. 新知：复数的减法法则为：()()()()abicdiacbd i由此可见，两个复数的差是一个确定的复数. 复数减法的几何意义：复数的减法运算也可以按向量的减法来进行. ※ 典型例题例 1 计算(56 )( 2)(34 )iii变式 ：计算（1） 845i（2） 543ii（3） 232923iii小结 ：两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减. 例 2 已知平行四边形OABC 的三个顶点O、A、C 对应的复数分别为0， 32i ，24i ，试求： （1） AO 表示的复数；（ 2） CA 表示的复数； （ 3）B 点对应的复数 . 变式 ： ABCD 是复平面内的平行四边形，A，B，C 三点对应的复数分别是13 ,,2iii ，求点D 对应的复数 . 小结 ：减法运算的实质为终点复数减去起点复数，即：BAABzz※ 动手试试练 1. 计算：（1） (24 )(34 )ii ；（2） 5(32 )i ；（3） ( 34 )(2)(15 )iii ；（4） (2)(23 )4iii练 2. 在复平面内， 复数 65i 与34i 对应的向量分别是OA 与 OB ，其中 O 是原点，求向量 AB ，BA 对应的复数 . 三...