六年级上册第一单元单元整理与复习第一部分：重点知识理解背诵1、长方体和正方体的特征形体面顶点棱关系长方体6 个至少 4 个面是长方形相对面完全相同8 个12条相对的棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6 个正方形6 个面完全相同8 个12条12 条长度都相等2、表面积概念及计算【长方体或正方体6 个面的总面积， 叫做它们的表面积】算法：长方体（长×宽 +长×高 +宽×高）× 2 （ab+ah+bh）× 2 正方体棱长×棱长× 6 a×a×6=62a注：不足 6 个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等。3、体积概念及计算体积（容积）定义形体体积（容积）计算方法体积单位进率物体所占空间的大小叫做它们的体积；容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积。长方体V=abhV=Sh立方米立方分米立方厘米13m=10003dm13dm=10003cm=1L=1000mL正方体V=3a手指头的体积大约是1 cm3，粉笔盒的体积大约是1 dm3.表面积的变化规律：（立方体的个数－ 1）×2＝少几个面4、正方体 的 11 种平面展开图正方体的平面展开图共有11 种（那些经旋转或翻转后方向不同但实质相同的图形不重复计算），具体来讲分以下4 类。口诀： 需背诵正方体：中间四个面，上下各一面（6 种摆法 -141 ）中间三个面，一二隔河见（3 种摆法 -132/231 ）中间二个面，楼梯天天见（1 种摆法 -222) 中间没有面，三三连一线（1 种摆法 -33）“田”“凹”应弃之第一类：“1— 4— 1”型， 其特点是有4 个连成一排的正方形，两侧又各有1 个正方形，共有 6 种。口诀：中间四个面，上下各一面（上下面随便放）第二类：“1— 3— 2”型， 其特点是有3 个连成一排的正方形，这一排正方形的一侧有1个正方形，另一侧有2 个正方形（其中只有1 个与中间那一排相连） ，共有 3 种。口诀：中间三个面，一二隔河见（二三位置是固定的）第三类：“2— 2— 2”型，其特点是有2 个连成一排的正方形，其两侧又各有2 个连成一排的正方形，只有1 种。口诀：中间二个面，楼梯天天见第四类：“3— 3”型， 其特点是有3 个连成一排的正方形，其一侧还有3 个连成一排的正方形，只有1 种。中间没有面，三三连一线（1 种摆法 -33）第五：巧排除“7”、“凹”、“田”5、阿基米德原理：只要牢记水面上升是由于被放入的体积所引起的问题，就容易解决了。(现高－原高 )×底面积＝阿基米德的体积6、物体浸液问题分三种情况：阿基米德的体积＝ ( 现高－原高 ...
