2024年幂的运算总结及方法归纳VIP免费

幂的运算一、知识网络归纳二、学习重难点学习本章需关注的几个问题：●在运用（、为正整数），(，、为正整数且＞)，(、为正整数）,(为正整数)，,(，为正整数）时，要特别注意各式子成立的条件。◆上述各式子中的底数字母不仅仅表示一个数、一个字母,它还可以表示一个单项式，甚至还可以表示一个多项式。换句话说，将底数看作是一个“整体”即可。◆注意上述各式的逆向应用。如计算，可先逆用同底数幂的乘法法则将写成,再逆用积的乘方法则计算，由此不难得到结果为1。◆通过对式子的变形,进一步领会转化的数学思想方法。如同底数幂的乘法就是将乘法运算转化为指数的加法运算，同底数幂的除法就是将除法运算转化为指数的减法运算,幂的乘方就是将乘方运算转化为指数的乘法运算等。◆在经历上述各个式子的推导过程中,进一步领悟“通过观察、猜想、验证与发现法则、规律”这一重要的数学研究的方法，学习并体会从特殊到一般的归纳推理的数学思想方法。一、同底数幂的乘法1、同底数幂的乘法同底数幂相乘,底数不变，指数相加．公式表示为:２、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘,即注意点：（1）同底数幂的乘法中,首先要找出相同的底数,运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数.(2）在进行同底数幂的乘法运算时,如果底数不同,先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.例题:例1:计算列下列各题(1）;(2)；（3)简单练习：一、选择题1.下列计算正确的是（)Ａ.a２+ａ３=a５B.ａ2·ａ3＝ａ5C.3m＋２ｍ＝5mD.a2+a2=2ａ42.下列计算错误的是(）A.5x2-x2=4ｘ2B.ａm+am=2aｍＣ.3m+2m＝5ｍD.ｘ·x２ｍ－1=x２m3.下列四个算式中①a3·a3=2a３②x３+x3＝x6③ｂ3·ｂ·ｂ２=ｂ5④p2+ｐ2+p２=３p2正确的有（)A.1个B．２个C.3个Ｄ．4个4.下列各题中,计算结果写成底数为10的幂的形式，其中正确的是()Ａ．１0０×1０2=10３B．１000×１010=１０3Ｃ.100×103=105D．100×10０0=104二、填空题1.ａ4·ａ4=__＿____；a４+a4=___＿＿＿_。2、b2·b·b7=____＿___。3、10３·_＿＿____＝10104、（-ａ）2·(－ａ)3·a5=_＿_____＿__。５、ａ5·a（)=a２·()4=a18６、(ａ+1)2·(1＋a)·（ａ+1)5=＿___＿＿____。中等练习：1、(-1０)3·10+１0０·（－10２)的运算结果是（)A.108B.-2×1０4C.０D.-10４2、(ｘ-ｙ)6·(y-ｘ)5=＿______。3、１0m·1０m-1·100=___＿__＿_____＿_。４、a与b互为相反数且都不为０,ｎ为正整数,则下列两数互为相反数的是(）Ａ.a２n-1与-b２n－1B.a2ｎ-１与b2n-1C.a2ｎ与ｂ2nD.a2n与ｂ2ｎ5.※计算(a－b)ｎ·(b－a)ｎ－1等于()A.（ａ-ｂ）2n-1Ｂ．（ｂ-a）2ｎ-1C.＋（ａ-ｂ)2ｎ-1D．非以上答案6.※x7等于(）A.(-ｘ2)·ｘ5B、(－x2)·（-x5）C．（-ｘ)３·ｘ4Ｄ．(-x)·(-ｘ)67、解答题（1)–x2·(-x3)（2)–ａ·（-ａ)2·a3(3)–ｂ2·(-b)２·(-ｂ)３(4)ｘ·(-x2）·（-ｘ）２·(－x３)·(-ｘ）3（5）(6)x4－ｍ·ｘ4＋ｍ·（-x)(7）x6·(-x)5-(-ｘ)8·(-x)３(8)－ａ3·（-a）4·（-ａ)57.计算(－2）1９99+(-2)2000等于()A.-2399９B.－2Ｃ.-21999D．21９998.若a２n＋1·aｘ＝ａ3那么ｘ=_＿___＿＿＿＿____＿较难练习：一、填空题:1.＝_＿____＿_,=_＿_＿_＿.２.＝__＿__＿__,=＿_＿_＿__＿＿_＿_＿＿＿＿_．３.=＿_____＿__＿_.4．若,则x=____＿___.5.若,则m=＿__＿＿＿__;若,则a＝___＿__＿___;若,则y＝＿___＿_;若,则x＝___＿_＿_.6．若，则＝____＿___．二、选择题7．下面计算正确的是()A.;B．;Ｃ．;Ｄ．8.8１×27可记为（)Ａ.;B.；C.;D．9．若，则下面多项式不成立的是()Ａ.；B.;C．;Ｄ.10．计算等于()A.;B.-2;C.;D.１1.下列说法中正确的是(）A.和一定是互为相反数Ｂ．当ｎ为奇数时,和相等C.当ｎ为偶数时,和相等D.和一定不相等三、解答题：12.计算下列各题：（1）;（２）(3);(4）。13.已知的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤所产生的能量,那么我国的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？14．(1)计算并把结果写成一个底数幂的形式：①;②。(2）求下列各式中的x:①；②。15.计算。１6.若，求ｘ的值.二、幂的乘方与积的乘方１...