三年级归一问题归一的意思是用除法求出单一量,这大概就是归一说法的来历吧
归一问题有两种基本类型
一种是正归一,也称为直进归一
如:一辆汽车 3 小时行 150 千米,照这样,7 小时行驶多少千米
另一种是反归一,也称为返回归一
如:修路队 6 小时修路 180 千米,照这样,修路 240 千米需几小时
正、反归一问题的相同点是:一般情况下第一步先求出单一量;不同点在第二步
正归一问题是求几个单一量是多少,反归一是求包含多少个单一量
例 1 一只小蜗牛 6 分钟爬行 12 分米,照这样速度 1 小时爬行多少米
分析 为了求出蜗牛 1 小时爬多少米,必须先求出 1 分钟爬多少分米,即蜗牛的速度,然后以这个数目为依据按要求算出结果
解:①小蜗牛每分钟爬行多少分米
12÷6=2(分米)② 1 小时爬几米
1 小时=60 分
2×60=120(分米)=12(米)答:小蜗牛 1 小时爬行 12 米
还可以这样想:先求出题目中的两个同类量(如时间与时间)的倍数(即 60 分是 6 分的几倍),然后用1 倍数(6 分钟爬行 12 分米)乘以倍数,使问题得解
解:1 小时=60 分钟12×(60÷6)=12×10=120(分米)=12(米)或 12÷(6÷60)=12÷0
1=120(分米)=12(米)答:小蜗牛 1 小时爬行 12 米
例 2 一个粮食加工厂要磨面粉 20000 千克
3 小时磨了 6000 千克
照这样计算,磨完剩下的面粉还要几小时
方法 1:分析 通过 3 小时磨 6000 千克,可以求出 1 小时磨粉数量
问题求磨完剩下的要几小时,所以剩下的量除以 1 小时磨的数量,得到问题所求
解:(20000-6000)÷(6000÷3)=7(小时)答:磨完剩下的面粉还要 7 小时
例 3 学校买来一些足球和篮球
已知买 3 个足球和 5 个篮球共花了 281 元;买 3个足球