理工科大学物理知识点总结及典型例题解析

理工科大学物理知识点总结及典型例题举例解析 第 1 页 共 24 页 v 第一章 质点运动学 本章提要 1、 参照系：描述物体运动时作参考的其他物体。 2、 运动函数：表示质点位置随时间变化的函数。 位置矢量：ktzjtyitxtrr)()()()( 位置矢量：)()(trttrr 一般情况下：rr 3、速度和加速度： dtrdv  ； 22dtrddtvda 4、匀加速运动： a常矢量 ； tavv0 2210tatvr 5、一维匀加速运动：atvv0 ； 2210attvx axvv2202 6、抛体运动： 0xa ； gay cos0vvx  ； gtvvysin0 tvxcos0 ； 2210 singttvy 7、圆周运动：tnaaa 法向加速度：22RRvan 切向加速度：dtdvat  8、伽利略速度变换式：uvv 【典型例题分析与解答】 1.如图所示,湖中有一小船。岸上有人用绳跨过定滑轮拉船靠岸。设滑轮距水面高度为 h，滑轮到原船位置的绳长为 l。当人以匀速 v 拉绳，船运动的速度v为多少? 解：取如图所示的坐标轴, 由题知任一时刻由船到滑轮的绳长为 l=l0-vt 则船到岸的距离为： 22022)(-h-vtl-hlx 因此船的运动速率为： o x v’ l v h 理工科大学物理知识点总结及典型例题举例解析 第 2 页 共 24 页 20 v tlhlvdtdxv 2.一质点具有恒定的加速度2)46(m/sjia,在 t=0 时刻,其速度为零, 位置矢量ir10 (m).求:(1)在任意时刻的速度和位置矢量;(2)质点在 x oy 平面的轨迹方程,并画出轨迹的示意图. 解. (1)由加速度定义dtvda ,根据初始条件 t0=0 v 0=0 可得 ttv)dtji(dtavd00046 smjtitv/)46( 由dtrdv 及 t0=0irr100 得ttrrdtjtitdtvrd00)46(0 mjtitjtitrr]2)310[(2322220 (2)由以上可得质点的运动方程的分量式 x =x (t) y =y (t) 即 x =10+3t2 y =2t2 消去参数 t,得质点运动的轨迹方程为 3y =2x -20 这是一个直线方程.由mir100 知 x 0=10m,y 0=0.而直线斜率 32tgady /dxk, 则1433a轨迹方程如图所示 3. 质点的运动方程为23010tt-x和22015tt-y ,(SI)试求:(1) 初速度的大小和方向;(2)加速度的大小和方向. 解.(1)速度的分...