培优专题参数分式方程

培优专题：分式方程一、【基础知识精讲】1.分式方程的定义：分母中含有的方程叫分式方程。2.解分式方程的基本思想方法: 分式方程去分母整式方程3.解分式方程的一般方法和步骤:(1)去分母,即在方程两边都乘以 ,把原方程化成。(2)解这个整式方程;(3)验根:把整式方程的根代入最简公分母, 使最简公分母不等于零的根是原方程的根,使最简公分母等于零的根是原方程的增根,必须舍去.4．分式方程的增根问题：⑴ 增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为 0 的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为 0，那么就会出现不适合原方程的根即增根；增根是由分式方程化成的整式方程的根，也是使最简公分母为 0 的根⑵ 验根：解分式方程必须验根．验根的简单方法是代入最简公分母，看最简公分母是否为 0.5.列分式方程解应用题的一般步骤:(1)审:审清题意. (2)设:设未知数.(3)找:找出相等关系. (4)列:列出分式方程.(5)解: 解这个分式方程.(6)验:检验,既要验证根是否是原分式方程的根,又要检验根是否符合题意.(7)答:写出答案.二、【例题精讲】例 1：去分母法解分式方程1、63x  216x  21 2、2x  2x 4x  2x 1x 1x 1x 5x  2x 3x  42  xx  3x 2  23、 4、12x 7x  4x 5x 66  xx  212  4x  x例 2：整体换元与倒数型换元：1、用换元法解分式方程：（1）x 15x1 x2  x 6 2 （2）xx 12  xx 11变式练习： （11 上海）用换元法解分式方程 x 13xx 11 0 时，如果设 y ，将原xx 1xD．3y2  y 1 0方程化为关于 y 的整式方程，那么这个整式方程是（）A． y2  y 3  0B． y2 3y 1 0例 3：分式方程的（增）根的意义1、 若分式方程：2、关于 x 的分式方程C．3y2  y 1 0a12 2  0 有增根，求 a 的值。x  2x 4x  a31无解，则 a=_________。x 1x变式练习：当 m 为时，分式方程 36x  m 0 有根。xx 1xx 1已知分式方程无解，求方程无解时未知参数的取值【例 4】若方程练习：已知关于 x 的方程1a2a 1无解,求 a 的值。x 12  xx 1x  2x  3m无解,求 m ...