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21闭合导线的坐标计算

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闭合导线的坐标计算 现以图6-11 所注的数据为例(该例为图根导线),结合“闭合导线坐标计算表”的使用,说明闭合导线坐标计算的步骤。 1.准备工作 将校核过的外业观测数据及起算数据填入“闭合导线坐标计算表”中,见表6-6,起算数据用单线标明。 2.角度闭合差的计算与调整 (1)计算角度闭合差 如图6-11 所示,n 边形闭合导线内角和的理论值为: 式中 n——导线边数或转折角数。由于观测水平角不可避免地含有误差,致使实测的内角之和 两者之差,称为角度闭合差,用fβ表示,即 (2)计算角度闭合差的容许值 角度闭合差的大小反映了水平角观测的质量。 各级导线角度闭合差的容许值 fβp见表6-3 和表6-4,其中图根导线角度闭合差的容许值 fβp的计算公式为: 如果 ,说明所测水平角不符合要求,应对水平角重新检查或重测。 如果 ,说明所测水平角符合要求,可对所测水平角进行调整。 (3)计算水平角改正数 如角度闭合差不超过角度闭合差的容许值,则将角度闭合差反符号平均分配到各观测水平角中,也就是每个水平角加相同的改正数vβ,vβ的计算公式为: 计算检核:水平角改正数之和应与角度闭合差大小相等符号相反,即(4)计算改正后的水平角 改正后的水平角βi改 等于所测水平角加上水平角改正数 计算检核:改正后的闭合导线内角之和应为(n-2)×180˚,本例为540˚。 本例中fβ、fβp的计算见表 6-5 辅助计算栏,水平角的改正数和改正后的水平角见表 6-6 第 3、4 栏。 3.推算各边的坐标方位角 根据起始边的已知坐标方位角及改正后的水平角,按式(4-18)和式(4-19)推算其它各导线边的坐标方位角。 本例观测左角,按式(4-18)推算出导线各边的坐标方位角,填入表6-6 的第五栏内。 计算检核:最后推算出起始边坐标方位角,它应与原有的起始边已知坐标方位角相等,否则应重新检查计算。 4.坐标增量的计算及其闭合差的调整 (1)计算坐标增量 根据已推算出的导线各边的坐标方位角和相应边的边长,按式(6-1)计算各边的坐标增量。例如,导线边1-2 的坐标增量为: 用同样的方法,计算出其它各边的坐标增量值,填入表6-6 的第7、8 两栏的相应格内。 (2)计算坐标增量闭合差 如图 6-12a 所示,闭合导线,纵、横坐标增量代数和的理论值应为零,即 实际上由于导线边长测量误差和角度闭合差调整后的残余误差,使得实际计算所得的 不等于零,从而产生纵坐标增量闭合差 Wx 和横坐标增量...

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