6-1-2.还原问题.题库 学生版 p ag e 1 o f 13 本讲主要学习还原问题．通过本节课的学习，可以使学生掌握倒推法的解题思路以及方法，并会运用倒推法解决问题． 1. 掌握用倒推法解单个变量的还原问题． 2. 了解用倒推法解多个变量的还原问题． 3. 培养学生“倒推”的思想． 知识点说明： 一、还原问题 已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题． 还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推． 二、解还原问题的方法 在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反． 方法：倒推法。 口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数． 关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号. 板块一、单个变量的还原问题 【例 1 】 某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？ 【巩固】 (2008年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛)有一个数，如果用它加上6 ，然后乘以6 ，再减去6 ，最后除以6 ，所得的商还是6 ，那么这个数是 。 例题精讲 知识点拨 教学目标 还原问题 6-1-2.还原问题.题库 学生版 p ag e 2 o f 13 【巩固】 一个数减16 加上24，再除以7 得36，求这个数．你知道这个数是几吗? 【巩固】 少先队员采集树种子，采得的个数是一个有趣的数．把这个数除以5，再减去25，还剩25，你算一算，共采集了多少个树种子? 【巩固】 (第七届《小数报》数学竞赛决赛填空题第6 题) 在电脑里先输入一个数，它会按给定的指令进行如下运算：如果输入的数是偶数，就把它除以2；如果输入的数是奇数，就把它加上3．同样的运算这样进行了3 次，得出结果为27．原来输入的数可能是 ． 【例 2 】 牛老师带着37 名同学到野外春游．休息时，小强问：“牛老师您今年多少岁啦?”牛老师有趣地回答：“我的年龄乘以2，减去16 后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的总人数．”小朋友们，你知道牛老师今年多少岁吗? 【巩固】 小智问小康：“你今...
