完整极坐标与参数方程题型及解题方法

参数方程极坐标(完整)极坐标与参数方程题型及解题方法Ⅰ复习提问1、 极坐标系和直角坐标系有什么区别？学校老师课堂如何讲解极坐标参数方程的？2、 如何把极坐标系转化为直角坐标系?答：将极坐标的极点 O 作为直角坐标系的原点，将极坐标的极轴作为直角坐标系 x 轴的正半轴。如果点 P在直角坐标系下的坐标为（x，y),在极坐标系下的坐标为(,) ， 则有下列关系成立：cos  xsin  y3、 参数方程xr cosyrsin 表示什么曲线？4、 圆(x—a)2+(y-b)2=r2 的参数方程是什么?5、 极坐标系的定义是什么？答:取一个定点 O，称为极点,作一水平射线 Ox，称为极轴，在 Ox 上规定单位长度，这样就组成了一个极坐标系设 OP=  ，又∠xOP= 。  和 的值确定了，则 P 点的位置就确定了。  叫做 P 点的极半径， 叫做P 点的极角，(,)叫做 P 点的极坐标（规定 写在前， 写在后)。显然，每一对实数(,) 决定平面上一个点的位置6、参数方程的意义是什么？(完整)极坐标与参数方程题型及解题方法Ⅱ 题型与方法归纳1、 题型与考点(1） 极坐标与普通方程的互相转化极坐标与直角坐标的互相转化（2） 参数方程与普通方程互化参数方程与直角坐标方程互化（3）利用参数方程求值域参数方程的几何意义2、解题方法及步骤（1）、参数方程与普通方程的互化化参数方程为普通方程的基本思路是消去参数,常用的消参方法有代入消去法、加减消去法、恒等式（三角的或代数的）消去法;化普通方程为参数方程的基本思路是引入参数，即选定合适的参数t ，先确定一个关系 x  f t（或 y  g(t) ，再代入普通方程 Fx, y 0 ，求得另一关系 y  g(t) （或 x  f t）.一般地，常选择的参数有角、有向线段的数量、斜率,某一点的横坐标（或纵坐标）ttx  2  2 （t为参数）例 1、方程表示的曲线是（）tty  2  2A. 双曲线 B。双曲线的上支 C.双曲线的下支 D。圆解析：注意到 2 t 与 2t 互为倒数 ,故将参数方程的两个等式两边分别平方，再相减，即可消去含t 的t项,x2  y2 2t  2t 2t  2t  4，22即有y2  x2  4，又注意到4 y  2）。显然它表2t  0，2t  2t  2 2t 2t  2，即y  2 ，可见与以上参数方程等价的普通方程为 y2  x2  ...