1 8.4.1 平面 本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修第二册》（人教A 版）第三章《立体几何初步》，本节课主要学习三个基本事实及三个结论及其应用。 平面是最基本的几何概念，教材以课桌面、黑板面、海平面为例，对它只是加以描述而不不定义。立体几何中的平面又不同于上面的例子，是上面例子的抽象和概括，它的特征是无限延展性。为了更精准地理解平面，教材重点介绍了平面的基本性质，即教科书的三个基本事实，这也是本节的重点。另外，本节还应充分展现三种数学语言的转换与翻译，特别注意图形语言与符号语言的转换。 课程目标 学科素养 A.了解平面的概念，掌握平面的画法及表示方法． B．能用符号语言描述空间点、直线、平面之间的位置关系． C．能用图形、文字、符号三种语言描述三个公理，理解三个基本事实的地位与作用。 1.数学抽象：平面的概念； 2 .逻辑推理：三个基本事实； 3.数学运算：点、直线、平面的关系； 4 .直观想象：符号语言描述空间点、直线、平面之间的位置关系。 1.教学重点：符号语言描述空间点、直线、平面之间的位置关系； 2.教学难点：平面的画法及表示方法，三个基本事实的地位与作用。 多媒体 教学过程 教学设计意图 核心素养目标 2 一、情境引入 教室里的桌面、黑板面、海平面，它们呈现出怎样的形象？ 二、探索新知 1.平面的概念：光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果. 2.平面的特征：平面没有大小、厚薄和宽窄， 平面在空间是无限延伸的. (1)平展性 (2)无限延展性 (3)没有厚度 练习： 判断下列各题的说法正确与否： （1）、一个平面长 4 米，宽 2 米； ( ) （2）、平面有边界； ( ) （3）、一个平面的面积是 25 cm 2； ( ) （4）、菱形的面积是 4 cm 2； ( ) （5）、一个平面可以把空间分成两部分. （ ） 【答案】（1）× （2） × （3）× （4） √ （5） √ 3 . 平面的画法： 当平面水平放置时，平行四边形的锐角通常画成 45º，且横边长等于其邻边长的 2 倍。 (1)水平放置的平面： (2)垂直放置的平面： 4 .平面的表示 常把希腊字母 α、β、γ 等写在代表平面的平行四边形的一个角上，如平面 α、平面 β 等；也可以用代表平面的四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称． 通过观察图片，引入本节新课。建立知识间的联系...
