1 课题 9.14(1)公式法 课型 新授 第( 1 )教时 累计教时数[ ] 三维 目标 思考 了解运用公式法的含义。 理解平方差公式的意义,弄清公式的形式和特点,并运用对比的方法弄清两种“平方差公式”的区别与联系。 会初步运用平方差公式分解因式。 教学重点 正确运用平方差公式分解因式。 教学难点 平方差公式中的a,b 是多项式的因式分解 策略方法 流程和环节 师生双边活动设计 教师 学生 一.复习旧知: 二.引入课题: 因式分解:公式法 1.什么叫因式分解?我们已经学过了什么因式分解的方法? 2.因式分解与整式乘法有什么区别和联系? 3.我们学过哪些乘法公式? 思考1 如何将222294,yxba分解因式? 启发:整式乘法与因式分解是互逆关系,那么乘法公式除了可以进行整式乘法外,还有其它什么用途吗? 总结:如果把乘法公式中的平方差公式22))((bababa,反过来将22ba分解因式,可得))((22bababa。由此,就可以把某些符合条件的多项式分解因式。我们把这种多项式的分解方法叫做公式法。 1. 公式法: 逆用乘法公式将一个多项式分解因式的方法叫做公式法。 (1)因式分解的平方差公式 ))((22bababa 说明:这就是说,如果一个多项式能写成两个数的平方差的形式,那么就可以运用平方差公式把它因式分解,它等于这两个数的和与这两个数的差的积。 例如,2294yx中,24 x 可以看作22 9,2yx)(学生回答 平方差公式、完全平方公式 2 三.例题讲解: 可以看作2)3( y,这样 2294yx=22 )(x-2)3( y =)32)(32(yxyx. 利用这个公式,可以把具有平方差特征的多项式分解因式。 例题1 分解因式: ;a169)4(;n01.0m94)3(zyx)2(;b25112242222)( 小结:利用平方差公式分解因式的多项式应满足的三个条件: (1)这个多项式是两项式,或可以看成两项式。 (2)每一项(除括号外)都是平方的形式。 (3)两项的系数异号。 例题2 分解因式: .16)2(;123)1(43xxx (3)aam822 (4)2424yaxa (5)44mn 板书 1,2,生练习 3,4,5 分析:对一个多项式进行因式分解时,一般先观察这个多项式是否有公因式可提取,然后再考虑运用其他方法分解因式。题(1)应先提出公因式,然后再利用平方差公式分解因式。题(2)直接运用平方差公式后,往往以为分解因式已结束,需启发仔细观察,是否还能再分解。 例题3 分解因式: (1)22)ca()ba( )y2x()y2x(9)2...