CFA考试实战突破

注 册 金 融 分 析 师 考 试 实 战 突 破 陆 家 嘴 财 富 管 理 培 训 中心 编著 陆家嘴财富管理培训中心 / CFA.WMICHINA.ORG PAGE 1 贝叶斯公式 在统计学中，贝叶斯统计占有重要的地位。对许多读者来说，贝叶斯公式（Bayes' formula）显得太难。本书希望通过一种全新的方式来阐释贝叶斯公式，让贝叶斯公式显得简单一些。 贝叶斯公式是基于条件概率定义：P(AB)=P(A|B)×P(B) =P(B|A)×P(A)，变形得到： )()()|()|(BPAPABPBAP×= 其中，分母 P(B)常用全概率公式展开： P(B)= P(B|A1)×P(A1)+P(B|A2)×P(A2)+… + P(B|An)×P(An) 贝叶斯公式的作用是根据新信息来更新我们先前对事件概率的判断（先验概率）。如果事件A 是我们要判断概率的事件，事件B 是新信息，那么贝叶斯公式可以表示为： 率新信息发生的无条件概先验概率新信息发生的条件概率后验概率×= 以上是贝叶斯公式的传统解释，我们在这里要用一种全新的方法来解释贝叶斯公式。我们要指出，贝叶斯公式的含义是天地阴阳的关系。早在两千年以前，道家理论就已经解释了贝叶斯公式公式。知道道家的标志是怎么样的吗？ 图 道家阴阳图 我们将用这个太极图来解答贝叶斯公式的题目。是否有点不可思议？我们先要对太极图作一些小小的调整： Copy right 2009-2010 WMICHINA. All Rights Reserv ed. 陆家嘴财富管理培训中心 / CFA.WMICHINA.ORG PAGE 2 图 “天地万物分阴阳”图 我们这个图与太极图其实是一样的。太极图的大圆就是我们的大长方形，太极图的两个小圆就是我们图里面的两个半圆，太极图中间弯曲的曲线就是我们图中间的直线。 我们现在来解释一下这个图的意思。大长方形代表“天”，里面的圆代表“地”，中间的直线表示“分阴阳”。我们可以把左半边叫做“阴”，右半边叫做“阳”。我把这个图命名为“天地万物分阴阳”。 通过掌握这种新方法，它能让你在1 分钟之内解决贝叶斯公式的题目。首先，你要记得这张“天地万物分阴阳”图。先把先验概率标在阴阳两侧，再把新信息概率标在图内。然后，图内的4 个概率分别乘以各自的先验概率，求得全部 4 部分的面积。最后，你就很容易得到答案了。 我们下面将用传统方法和全新方法来解答以下例题，使读者能有感性认识。 例 现在新发现了一种隐性疾病，在所有人群中，30%的人患有这种疾病，70%的人没有这种疾病。由于是新发现的疾病，诊断比较复杂，耗时很长。现在有人发明...