基于复杂网络理论的交通网络评估

下载后可任意编辑 队伍编号 1261 选题 A 徐州工程学院第六届数学建模校赛队长 王双双 队员 1 徐超飞 队员 2 徐娟 题目 基于复杂网络理论的交通网络稳定性评估 下载后可任意编辑摘 要本文主要讨论破坏一对关键相邻站点对交通网络稳定性的影响，利用 0-1 整数规划，运用复杂网络相关知识，转化为对网络抗毁性的讨论。以网络效率建立一个网络服务能力的评价模型，根据网络的度和算法相关知识进行求解。对于问题一，本题根据所给数据用画出公交路线网络图。确定该交通网络的复杂性，基于复杂网络理论对于网络抗毁性的讨论，本题以网络效率建立了一个网络服务能力的综合评价模型：根据图论最短路问题采纳 0-1 整数规划，得到各站点邻接矩阵，运用算法求解得出网络站点未中断时网络服务能力，由复杂网络中度的相关知识，求得当在一对相邻点（1522，3674）断开时，网络服务能力下降最大。根据网络服务能力下降幅度模型：，从而得出道路中断后服务能力下降幅度为：1.89%对于问题二，问题的求解模型与问题一基本一致，本题可以将地铁系统看作不可中断的公交路线，采纳 0-1 整数规划对加入地铁后的网络站点邻接矩阵进行修改得到新的矩阵，代入问题一建立的求解模型得到当相邻点（751,3878）断开时网络服务能力下降最大为：1.51%对于问题三，基于前两问模型的求解建立，提出乘客要到达中断站点的前一站点才能得知堵塞信息。且只能重新规划一条最短路径，因此本题只需要对最短路径矩阵进行修正。在问题二的基础上求出在断点断开后，最小网络服务效率,利用上述模型求解得网络服务能力下降幅度 对于问题四，可以看作是对以上问题的总结，将快速公交的快捷性，定义为已知量，即两点间的距离缩短。利用整数规划重新建立一个相邻站点邻接矩阵，求解出引入快速公交系统时的网络服务能力为：=0.1267,建立一个求解网络服务能力增长模型：代入求解得到引入快速交通系统后网络服务能力定性增长了 100.1%。关键词 复杂网络 0-1 整数规划 网络效率 算法 邻接矩阵一、问题重述1.1 背景分析交通网络是一个城市建设、进展、繁荣的关键所在，是承载了整个城市的资源流通的基础。近几年来随着城市的扩张，交通网络需要承载的运输流量也在增大，交通拥堵所带来的时间浪费、环境污染、交通安全等问题也在近几年开始制约城市的可持续进展。对于许多城市，交通拥堵已经成为城市进展的瓶颈之一。面对这些问题，需下载后可任意编辑正确清楚地认识到当前...