《自动控制原理》试题3

B3.1 求图B3.1 所示网络的输出量i1和i2与输入量u1和u2之间的传递算子。 图B3.1 电网络系统 B3.2 设系统的齐次方程分别为 并已知各系统的初始条件均为，试求各系统的零输入响应。 B3.3 用级数展开法求下列矩阵的指数函数eAt： B3.4 用复域法求下列系统的矩阵指数函数eAt： B3.5 用化为特征值规范型的方法，求下列矩阵的指数函数eAt： B3.6 用凯莱-哈密顿定理计算下列矩阵的指数函数eAt： 3.7 已知线性定常系统齐次状态方程的解为 求系统的状态转移矩阵和状态矩阵A。 B3.8 判断下列矩阵是否是状态转移矩阵。若是，求对应的状态矩阵A： B3.9 计算下列线性时变系统的状态转移矩阵Φ(t,0)及其逆矩阵Φ-1（t,0）： B3.10 设系统的传递算子为 已知试求这两个系统在单位阶跃信号作用下的时间响应。 B3.11 求下列系统 在典型输入信号：(1)单位脉冲函数，(2)单位阶跃函数，(3)单位斜坡函数，(4)正弦函数sint，分别作用下系统的状态响应。 B3.12 若对图B3.12 所示系统外施一幅值为10V持续时间为1s的矩形脉冲输入电压，且在第三秒时测得该系统的输出电压为0V。试求输出电压的响应曲线uo(t)和电容器的初始电压uC(0)。 图 B3.12RC 电路 B3.13 已知系统的特征方程如下所列，试分别用劳斯判据和赫尔维茨判据分析系统的稳定性，并确定系统稳定时其可变参数 K 或 T 的取值范围。 (1)s3+20s2+9s+100=0 (2)3s4+10s3+5s2+s+2=0 (3)s4+4s3+13s2＋36s+K=0 (4)s4+2s3+Ts2+10s+100=0 B3.14 分析下列特征方程以及图B3.14(a)和(b)所示系统的稳定性，并求系统极点的分布： (1)s6+3s5+5s4+9s3+8s2＋6s+4=0 (2)s6+s5-2s4-3s3-7s2-4s-4=0 图B3.14 题B3.14 系统结构图 B3.15 分析图B3.15 所示的两个系统，引入与不引入反馈时系统的稳定性。 图B3.15 题B3.15 系统结构图 B3.16 直流调速系统的结构图，如图B3.16 所示。试问：(1)要使系统稳定，其条件是什么?(2)若已知参数值为Ks=44，Ts=0.00167s，Ke=0.1925V·min/r，Tm=0.075s，Ta=0.017s，α＝0.01158V·min/r，试求使系统稳定时比例调节器增益Kc的调节范围。 图B3.16 直流调速系统结构图 B3.17 分析图A2.15 所示倒立摆系统的稳定性，该系统的数学模型在例 A2.13 中已作了推导如式(A2.11)所示。试问通过改变参数能否使系统稳定?若不行，提出使系统稳定的可能措施。 B3.18 设单位反馈系统的开环传递函数为 试求：(1)K的稳定域；(2)若要求具有Re{λi}＜－1 ...