第五章 曲线运动 第一节 曲线运动 1.一个质点从平面直角坐标系的原点开始运动并开始计时。它在t1 时刻到达x 1=2.0m、y 1=1.5 m 的位置；在t2 时刻到达x 2=3.6cm、y 2=4.8 m 的位置。作草图表示质点在0～t1 和 0～t2 如时间内发生的位移 l1 和 l2，然后计算它们的大小及它们与 x 轴的夹角θ1 和 θ2 答：质点两次位移的草图如图所示，根据勾股定理和三角函数的定义可得： l1 =2.5m, l2=6.0m； θ1=arctan(3/4) θ2=arctan(4/3) 2.在许多情况下，跳伞员跳伞后最初一段时间降落伞并不张开，跳伞员做加速运动。随后，降落伞张开，跳伞员做减速运动如图所示。速度降至一定值后便不再降低，跳伞员以这一速度做匀速运动，直至落地。无风时某跳伞员竖直下落，着地时速度是 5m/s。现在有风，风使他以 4m/s 的速度沿水平方向向东运动。他将以多大速度着地?计算并画图说明。 答：根据题意，无风时跳伞员着地的速度为 v 2，风的作用使他获得向东的速度 v 1，落地速度 v 为 v 2、v 1 的合速度，如图所示。 v =22221245/6.4/vvm sm s 与竖直方向的夹角为 θ，tanθ=0.8, θ=38.70。 3.跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国运动员多次在国际跳水赛上摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”。如图是一位跳水队员从高台做“反身翻腾二周半”动作时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度 v 入水。整个运动过程中，在哪几个位置头部的速度方向与入水时v 的方向相同?在哪几个位置与 v 的方向相反?在图中标出这些位置。 l 1 2.0 1.5 3.6 4.8 l 2 x/m O y/m 答：如图所示，在A、C 位置头部的速度与入水时速度 v方向相同；在B、D 位置头部的速度与入水时速度 v方向相反。 4.汽车以恒定的速率绕圆形广场一周用时 2 min，每行驶半周，速度方向改变多少度?汽车每行驶 10 s，速度方向改变多少度?先作一个圆表示汽车运动的轨迹，然后作出汽车在相隔 10 s 的两个位置速度矢量的示意图。 答：汽车行驶半周速度方向改变 180°。汽车每行驶 10s，速度方向改变 30°，速度矢量示意图如图6－13 所示。 图6－13 5.一个物体的速度方向如图中 v所示。从位置 A 开始，它受到向前但偏右(观察者沿着物体前进的方向看，下同)的合力。到达 B 时，这个合力突然改成与前进方向相同。到达 C 时，又突然改成向前但偏左的力。物体最终到达 D。请你大致画出物体由 A 至 D ...
