电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

一元二次方程的应用(增长率问题)有答案

一元二次方程的应用(增长率问题)有答案_第1页
1/12
一元二次方程的应用(增长率问题)有答案_第2页
2/12
一元二次方程的应用(增长率问题)有答案_第3页
3/12
一元二次方程的应用 (增长率问题) 解答题 1. 光华机械厂生产某种产品,1999 年的产量为2000 件,经过技术改造,2001 年的产量达到2420 件,平均每年增长的百分率是多少? 考点:由实际问题抽象出一元二次方程;一元二次方程的应用.专题:增长率问题. 分析:本题是关于增产率的问题,设平均每年增长的百分率为x,由1999 年的产量可知2000年和2001 年的产量,根据题意列方程,可求出增长的百分率. 解答:解:设平均每年增产的百分率为x,因为1999 年的产量为2000 件,所以2000 年的产量为2000(1+x)件,2001 年的产量为2000(1+x)2 件,依题意列方程: 2000(1+x)2=2420 解方程得:(1+x)2=1.21 1+x=±1.1 1+x=1.1 或1+x=-1.1 ∴x=0.1=10%或x=-2.1(不合题意,舍去) 故增产率为10%. 答:平均每年增长的百分率为10%. 点评:根据题意设平均每年增长的百分率为x,由1999 年的产量可知2000 年和2001 年的产量,找出等量关系列出一元二次方程,解出一元二次方程,求出x. 2. 某市政府为落实“保障性住房政策,2011 年已投入 3 亿元资金用于保障性住房建设,并规划投入资金逐年增加,到2013 年底,将累计投入 10.5 亿元资金用于保障性住房建设. (1)求到2013 年底,这两年中投入资金的平均年增长率(只需列出方程); (2)设(1)中方程的两根分别为x1,x2,且 mx12-4m2x1x2+mx22 的值为12,求m 的值. 考点:一元二次方程的应用;根与系数的关系.专题:增长率问题. 分析:(1)等量关系为:2011 年某市用于保障房建设资金×(1+增长率)2=2013 年用于保障房建设资金,把相关数值代入求得合适的解即可. (2)理由上题得到的一元二次方程,根据根与系数的关系求得m 的值即可. 解答:解:(1)设到2013 年底,这两年中投入资金的平均年增长率为x, 根据题意得: 3+3(x+1)+3(x+1)2=10.5„(3 分) (2)由(1)得,x2+3x-0.5=0„(4 分) 由根与系数的关系得,x1+x2=-3,x1x2=-0.5„(5 分) 又 mx12-4m2x1x2+mx22=12 (mx1 的平方) m[(x1+x2)2-2x1x2]-4m2x1x2=12 m[9+1]-4m2•(-0.5)=12 ∴m2+5m-6=0 解得,m=-6 或m=1„(8 分) 点评:考查求平均变化率的方法.若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b. 3. 菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克 5 元的单价对外批发销售,由于部分菜农盲目扩大种植...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

一元二次方程的应用(增长率问题)有答案

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部