一元二次方程知识点的总结

一元二次方程知识点的总结（湘教版） 知识结构梳理 （1）含有 个未知数。 （2）未知数的最高次数是 1、概念 （3）是 方程。 （4）一元二次方程的一般形式是 。 （1） 法，适用于能化为0) 2nnmx 的一元。 二次方程 （2） 法，即把方程变形为ab=0 的形式， 2、解法 （a，b 为两个因式）, 则a=0 或 （3） 法 （4） 法，其中求根公式是 当 时，方程有两个不相等的实数根。 （5） 当 时，方程有两个相等的实数根。 当 时，方程有没有的实数根。 可用于解某些求值题 （1） 一元二次方程的应用 （2） （3） 可用于解决实际问题的步骤 （4） （5） （6） 知识点归类 建立一元二次方程模型 知识点一 一元二次方程的定义 如果一个方程通过移项可以使右边为0，而左边只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程叫做一元二次方程。 注意：一元二次方程必须同时满足以下三点：①方程是整式方程。②它只含有一个未知数。 ③未知数的最高次数是2.同时还要注意在判断时，需将方程化成一般形式。 例 下列关于x 的方程，哪些是一元二次方程？ ⑴3522x；⑵062 xx；（3）5 xx；（4） 02  x；（5）12)3(22 xxx 知识点二 一元二次方程的一般形式 一元二次方程的一般形式为02cbxax（a，b，c 是已知数，0a）。其中a，b，一元二次方程 c 分别叫做二次项系数、一次项系数、常数项。 注意：（1）二次项、二次项系数、一次项、一次项系数，常数项都包括它前面的符号。 （2）要准确找出一个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项，必须把它先化为一般形式。 （3）形如02cbxax不一定是一元二次方程，当且仅当0a时是一元二次方程。 例 1 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项。 （1）xx2752 ； （2）832xx； （3） 22343xxx 例 2 已知关于 x 的方程021122xmxmm是一元二次方程时，则m 知识点三 一元二次方程的解 使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解，如：当2x时，0232xx所以2x是0232xx方程的解。一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。 知识点四 建立一元二次方程模型 建立一元二次方程模型的步骤是：审题、设未知数、列方程。 注意：（1）审题过程是找出已知量、未知量及等量关系；（2）设未...