1 平面直角坐标系------数形结合思想的平台 一、知识点： 1.平面直角坐标系的定义； 2.坐标平面内点的坐标的定义； 3.各象限内及坐标轴上点的坐标的特征； 4.一三（二四）象限角平分线上的坐标特点； 5.与坐标轴平行的直线上的点的坐标的特征； 6.一维、二维坐标； 7、点的坐标与点到坐标轴的距离之间的关系， 8、坐标平面内线段长度与线段两端点坐标之间的关系； 9、面积割补法； 10、绝对值的性质； 11、图形面积公式； 12、平移的性质； 二、基本思想方法： 1、思想：数形结合思想、分类讨论思想、方程思想、算术法。 2、方法：画示意图、平移。 三、典型题目 （一）基础知识训练 1．如图，数轴上A，B 两点表示的数分别是1和2 ，点A 关于点B 的对称点是点C，则点C 所表示的数是 ．在x 轴上，到原点距离为5 的坐标 ． 2.（1）请在下面的网格中建立平面直角坐标系，使得A，B 两点的坐标分别为（4，1），（1，-2）； （2）在（1）的条件下，过点B 作x 轴的垂线，垂足为点M，在BM 的延长线上截取MC=BM． ①写出点C 的坐标； ②平移线段AB 使点A 移动到点C，画出平移后的线段CD，并写出点D的坐标． （注：本题训练坐标平面内点的坐标与线段长度的关系，请尝试总结出公式) 2 3．已知直角坐标平面内两点A（-2，-3）、B（3，-3），将点B 向上平移5 个单位到达点C，求： （1）A、B 两点间的距离； （2）写出点C 的坐标； （3）四边形 OABC 的面积． 4．在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 的顶点坐标分别为 A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（2，4），求四边形 ABCD 的面积 5．计算图中四边形 ABOD 的面积． 3 6．已知点A（-4，-1），B（2，-1） （1）在y 轴上找一点C，使之满足S△ABC=12．求点C 的坐标（写必要的步骤）； （2）在直角坐标系中找一点C，能满足S△ABC=12 的点C 有多少个？这些点有什么特征？ 7．如图，每个小正方形的边长为单位长度1． （1）写出多边形ABCDEF 各个顶点A、B、C、D、E、F 的坐标，说出各点到两坐标轴的距离；并总结坐标平面内的点到坐标轴距离公式。 （2）点C 与E 的坐标什么关系？ （3）直线CE 与两坐标轴有怎样的位置关系？ （4）你能求出图中哪些线段的长度？（总结公式）哪些图形的面积？ 8．如图，在△ABC 中，已知点A（0，3），B（-2，-3），C（3，-5）． （1）在给出的平面直角坐标系中画出△ABC； （2）将△ABC 向左平移4 ...
