万有引力定律与天体运动问题

高三物理二轮学案 摘编：张用龙 2007.3.9 第 1 页 共 8 页 编写：张用龙 万有引力定律与天体运动问题 一.总体思路：高中阶段中研究天体运动的轨迹近似为圆轨道，向心力唯一来源于万有引力，所以有下列几个参量：线速度 V、角速度 、周期 T、加速度 a 都决定与轨道半径 r，参量之间相互制约。 二.建立方程解决问题的方向：运动学参量给出物体需要的向心力都应与万有引力．．．．．．．．．．．．．建立方程．．．．，进行讨论。即：F引＝G2rMm ＝GMrTrTmrGMrmrGMvrvmrGMama3222322244 讨论问题应从 a、v、 、T 等的最终表达式．．．．．出发。 辅助公式：（1）球体体积公式：V＝ 34  R3 （2）密度公式：  ＝ VM。 （3）一个重要等式：GM=gR2,其中 g 中心体表面重力加速度，R 为中心球体半经。 三.开普勒第三定律准确应用： （1）条件：对于同一中心天体。 （2）结论：绕椭圆轨道运动的星体半长轴三次方与周期平方比值为定值即：23Tr＝k。 四．了解几个天体运动中问题： 1.卫星的发射，回收以及平稳运动时物体超、失重问题： 2.所有地球卫星可能存在的轨道问题： 3.“黑洞”问题：“黑洞”不是洞，是一种天体。 4.人造卫星运动中几个关系问题： (1)环绕速度 V 与运动半径 r 关系： （2）人造地球卫星作离心运动和向心运动的关系： （3）重力加速度 g 与向心加速度 a 的关系： （4）宇宙速度（发射速度）与环绕速度关系： 五、同步卫星问题。 六、“神舟”飞船的发射、变轨、漫游和返回着落问题： 高三物理二轮学案 摘编：张用龙 2007.3.9 第 2 页 共 8 页 编写：张用龙 1．“神舟”飞船的发射：“神舟”飞船的点火发射，飞船处于加速阶段，飞船的加速度可达 a=4g。而船箭分离时，宇航员突然有腾空的感觉,此时又进入了失重状态。飞船入轨后人处于完全失重状态，有“漂浮”的感觉。 2．飞船在椭圆轨道上运动的情景。 4．“神州”飞船遨游太空作圆周运动: 5、“神州”五号飞船安全返回着陆： 七．典型例题例析： 例 1．地球赤道上的物体重力加速度为 g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为 a，要使赤道上物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的（ ） A、 ag； B、aag ； C、aag ； D、ag。 例 2．地核的体积为整个地球体积的 1600。地核的质量约为整个地球质量的 4300，经估算，地球的平均密...