三角函数 维基百科，自由的百科全书 跳转到： 导航, 搜索 ▼ 显示↓ 三角函数： 正弦, 余弦, 正切, 正割, 余割, 余切 在数学中，三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的
三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度
更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值
三角函数在数学中属于初等函数里的超越函数的一类函数
它们本质上是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射
由于三角函数具有周期性，所以并不具有单射函数（亦称为单调函数）意义上的反函数
三角函数在复数中有重要的应用，在物理学中也是常用的工具
三角函数一般用于计算三角形（通常为直角三角形）中未知长度的边和未知的角度，在导航系统，工程学以及物理学方面都有广泛的用途
其在基本物理中的一个常见 用途是将 矢 量转换 到笛 卡 尔 坐 标 系中
现代比较 常用的三角函数有6 个，其中 Sin 和 Cos 还常用于模拟 周期函数现象，比如 说 声 波 和光 波 ，谐 振 子 的位置 和速 度，光 照 强 度和白 昼长度，过 去 一年 中的平 均 气 温 变化 等等
目 录 [隐藏] • 1 基本函数 • 2 罕见函数 • 3 历史 • 4 直角三角定义 o 4
1 直角三角形中 o 4
2 直角坐标系中 • 5 单位圆定义 • 6 级数定义 o 6
1 与指数函数和复数的联系 • 7 微分方程定义 o 7
1 弧度的重要性 • 8 恒等式 o 8
1 微积分 o 8
2 利用函数方程定义三角函数 • 9 计算 o 9
1 三角函数的特殊值 • 10 反三角函数 • 11 性质和应用 o 11
1 正弦定理 o 11
2 余弦定理 o 11
