三角形内角和---- 2 0 1 3 年1 0 月1 5 8 1 6 9 8 6 3 6 的初中数学组卷 2 0 1 3 年1 0 月1 5 8 1 6 9 8 6 3 6 的初中数学组卷 第 1 页 共 19 页 三角形内角和解答题专项练习60 题（有答案） 1．如图，在△ABC 中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD 是△ABC 的一条角平分线，求∠ADC 的度数？ 2．如图△ABC 中，AD，AE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠B=36°，∠DAE=16°．求∠CAD 的度数． 3．如图，已知∠CBE=96°，∠A=27°，∠C=30°，试求∠ADE 的度数． 4．如图，△ABC 中，BD、CD 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，BD、CD 相交于点 D，求证：∠D=90°+ ∠A． 5．如图，在△ABC 中，∠A=3x°，∠ABC=4x°，∠ACB=5x°，BD，CE 分别是边 AC，AB 上的高，且 BD，CE 相交于点 H，求∠BHC 的度数． 三角形内角和--- 第 2 页 共 19 页 6．如图，D 是△ABC 的BC 边上一点，∠ABC=40°，∠BAC=80°．求： （1）∠C 的度数； （2）如果 AD 是△ABC 的BC 边上的角平分线，求∠ADC 的度数． 7．如图，在△ABC 中，点D 是∠ACB 与∠ABC 的角平分线的交点，BD 的延长线交 AC 于 E，且∠EDC=60°．求∠A 的度数． 8．如图，∠A=50°∠ABC=60°． （1）若 BD 为∠ABC 平分线，求∠BDC． （2）若 CE 为∠ACB 平分线且交 BD 于 E，求∠BEC． 9．如图，在△ABC 中，∠B 和∠C 的平分线相交于 O 点． （1）若∠A=60°，求∠BOC 的度数．（只需写出结果） （2）若∠A=α，求∠BOC 的度数． 10．如图，已知∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，∠3=∠F， （1）试判断 EC 与 DF 是否平行，并说明理由； （2）若∠ACF=110°，求∠A 的度数． 三角形内角和--- 第 3 页 共 19 页 11．在三角形中，每两条边所组成的角叫三角形的内角，如图1，在三角形ABC 中，∠B，∠BAC 和∠C 是它的三个内角．其实，在学习了平行线的性质以后，我们可以用几何推理的方法去证明“三角形的内角的和等于180°”．请在以下给出的证明过程中填空或填写理由． 证明：如图2，延长 BA，过点 A 作 AE∥BC． AE∥BC（已作） ∴∠1=∠（ _________ ），（ _________ ） 又 AE∥BC（已作） ∴∠2=∠（ _________ ），（ _________ ） ∠1+∠2+∠BAC=180° （平角定义） ∴∠B+∠C+∠BAC=180° （ _________ ），即，三角形的内角的和等...
