上海数学高一知识点总结

集合与函数概念 【1.1.1】集合的含义与表示 （1）集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法 N 表示自然数集，N  或N 表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集. （3）集合与元素间的关系 对象a 与集合M 的关系是aM，或者aM，两者必居其一. （4）集合的表示法 ①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{ x | x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(). 【1.1.2】集合间的基本关系 （6）子集、真子集、集合相等 名称 记号 意义 性质 示意图 子集 BA  （或)AB  A 中的任一元素都属于 B (1)A A (2)A  (3)若BA 且 BC，则 AC (4)若BA 且 BA，则 AB 或 真子集 A B （或B A） BA ，且 B 中至少有一元素不属于 A （1）A（A 为非空子集） (2)若 AB且 BC，则 AC 集合 相等 AB A 中的任一元素都属于 B，B 中的任一元素都属于 A (1)A B (2)B A （7）已知集合A 有(1)n n 个元素，则它有2 n 个子集，它有21n 个真子集，它有21n 个非空子集，它有22n 非空真子集. 【1.1.3】集合的基本运算 （8）交集、并集、补集 名称 记号 意义 性质 示意图 交集 AB { |,x xA且}xB （1）AAA （2）A   （3）ABA ABB 并集 AB { |,x xA或}xB （1）AAA （2）AA  （3）ABA ABB 补集 U A { |,}x xUxA且 1()UAA   2()UAAU 简单逻辑用语 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句. 2、“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论. 3、原命题：“若p ，则q ” 逆命题： “若q ，则p ” 否命题：“若p，则q” 逆否命题：“若q，则p” 4、四种命题的真假性之间的关系： （1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； （2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 5、若pq，则p 是q 的充分条...