(3)(实验报告：用凯特摆测量重力加速度张贺 PB07210001一、实验题目：用凯特摆测量重力加速度二、实验目的：学习凯特摆的实验设计思想和技巧，掌握一种比较精确地测量重力加速度的方法三、实验仪器:凯特摆、光电探头、米尺、VAFN 多用数字测试仪四、实验原理：设一质量为 m 的刚体，其重心 G 到转轴 0 的距离为 h,绕 0 轴的转动惯量为 I,当摆幅很小时，刚体绕 0 轴摆动的周期 T 为：IIT=2 兀⑴mgh式中 g 为当地的重力加速度。设复摆绕通过重心 G 的轴的转动惯量为 I,当 G 轴与 O 轴平行时，有GI=+Imh2G代入式（1）得：'I+mh2mgh对比单摆周期的公式可hi $€7I+mh2l=mh称为复摆的等效摆长。因此只要测出周期和等效摆长便可求得重力加速度。下图是凯特摆摆杆的示意图。对凯特摆而言，两刀口间的距离就是该摆的等效摆长 1。在实验中当两刀口位置确定后，通过调节 A、B、C、D 四摆锤的位置可使正、倒悬挂时的摆动周期 T1和 T2基本相等。由公式(3)可得其中 T1和％为摆绕 0 轴的摆动周期和 0 轴到重心 G 的距离。当 T 广T2时，h]+h2=1 即为等效摆长。由式(5)和(6)消去 I,可得：G此式中，1、'、T2都是可以精确测定的量，而％则不易测准。由此可知，a 项可以精确求得，而 b 项则不易精确求得。但当‘电以及|2h]-1|的值较大时，b 项的值相对 a 项是非常小的，这样 b 项的不精确对测量结果产生的影响就微乎其微了。凯特援I2五、实验内容1 仪器调节：固定刀口，用米尺测出 l 的值，取参考 g 值，利用单摆周期公式粗略估算 T 值，作为调节 T=T 的参考值。将摆杆悬挂到支架上水平的 V 形刀承上，调节底座上的螺丝，借助于12铅垂线，使摆杆能在铅垂面内自由摆动，倒过来悬挂也是如此。将光电探头放在摆杆下方，调整它的位置和高度，让摆针在摆动时经过光电探测器，接通电源。2 测量摆动周期 T 和 T12调节四个摆锤的位置，使 T 与 T 逐渐靠近，一般粗调用大摆锤，微调用小摆锤。当 T 和111T 的差值小于 0.001s。当周期的调节达到要求后，测量凯特摆正、倒摆动 10 个周期的时间,210T 和 10T各测量 5 次取平均值。123 计算重力加速度 g 及标准误差 Gg测出 h，代入公式(7)中计算 g 值，自己推到误差传递公式，计算 Q。1g六、数据处理：1 实验原始数据：l(cm)75.3975.4175.40h(cm)144.8244.8544.8110T(s)117.445517.445017.445317.445517.445810T(s)217.440017.440117.43991...
