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信号与系统2004—2005年期末考试试题

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第 1 页 共 8 页 重庆大学信号与系统2 0 0 4 —2 0 0 5 年期末考试试题 一、简单计算题(每题 8 分): 1、 已知某连续信号( )f t 的傅里叶变换为21()23F jj,按照取样间隔1T  对其进行取样得到离散时间序列( )f k ,序列( )f k 的 Z 变换。 2、 求序列10( )1 ,2,1kf k和2( )1 cos( )2fkkk的卷积和。 3、 已知某双边序列的 Z 变换为21( )1092F zzz,求该序列的时域表达式( )f k 。 4、 已知某连续系统的特征多项式为: 269111063)(234567ssssssssD 试判断该系统的稳定情况,并指出系统含有负实部、零实部和正实部的根各有几个? 5、 已知某连续时间系统的系统函数为:3232642( )21sssH ssss 。试给出该系统的状态方程。 6、 求出下面框图所示离散时间系统的系统函数。 1z1z2-0.3)(ke)(kr-0.2 二、(12分)已知系统框图如图(a),输入信号 e(t)的时域波形如图(b),子系统 h(t)的冲激响应波形如图(c)所示,信号( )f t 的频谱为()jnnFje 。 e(t)图(a)h(t)y(t))(tf e(t)244t图(b) 第 2 页 共 8 页 h(t)t图(c)011 试:1) 分别画出)(tf的频谱图和时域波形; 2) 求输出响应y (t)并画出时域波形。 3) 子系统h(t)是否是物理可实现的?为什么?请叙述理由; 三(12分)、已知电路如下图所示,激励信号为)()(tte,在 t=0和t=1时测得系统的输出为1)0(y,5.0)1( ey。分别求系统的零输入响应、零状态响应、全响应、以及自然响应和受迫响应。 e(t)L=2HC=1FR1=2R2=1+y(t)_ 四(12 分)、已知某离散系统的差分方程为 )1()()1(3)2(2kekykyky 其初始状态为6)2(,2)1(ziziyy,激励)()(kke; 求:1) 零输入响应)(kyzi、零状态响应)(kyzs及全响应)(ky; 2) 指出其中的自由响应分量和受迫响应分量; 3) 判断该系统的稳定性。 五(12 分)、已知某离散时间系统的单位函数响应( )cos( )2kh kk。 1) 1) 求其系统函数( )H z ; 2) 2) 粗略绘出该系统的幅频特性; 3) 3) 画出该系统的框图。 六、(10分)请叙述并证明 z变换的卷积定理。 第 3 页 共 8 页 参考答案: 1、 已知某连续信号( )f t 的傅里叶变换为21()23F jj...

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