信号与系统考研常见傅立叶变换性质,拉普拉斯变换,Z变换汇总表

1 序号 性质名称  tf  jF ▲信号功率： 222||1TTdttfTP ∞122022nnAA （直流分量+各次谐波分量） ▲能量信号： ∞﹣∞2||dttfW  ∞﹣∞2||π21dtjF 1.一个信号只能是功率信号或 能量信号二者之一，但也可 以两者都不是。 2.直流信号与周期信号为功率 信号；收敛和有界的非周期 信号为能量信号。 3.功率信号能量为∞，能量信 号功率为0. 1 唯一性  tf  jF 2 齐次性  tAf jAF 3 叠加性   tftf21 jFjF21 4 线 性 tfAtfA2221 jFAjFA2221 5 折叠性  tf  jF  6 对称性  jtF（一般函数） fπ2（为实、偶函数）  tF（实偶函数）  fπ2（为虚、奇函数） 7 奇偶性  tf（为实、偶函数）  jF（为实、偶函数）  tf（为实、奇函数）  jF（为虚、奇函数） 8 尺度展缩  atf，0a ajFa||1 9 时域延迟 0ttf 0jtejF batf，0a abjeajFa||1 10 频 移  tjetf0 0 jF  ttf0cos 002121jFjF ▲初值：  ∞﹣∞＝0dttfF （条件：0∞ttf）   ∞﹣∞π21＝0dtjFf （条件： 0∞jF）  ttf0sin  002121jFjjFj 11 时域微分 tf '  jFj   tfn    jFjn 0'tatf abjeajFaj||1 ▲ t函数的性质 ·       tfttf0 ·     000tttftttf ＊  ∞∞-0fdtttf ＊  ∞∞-00tfdttttf ·   tt  · 00tttt ＊   tUt'； ＊  tdtU∞ ·  taat||1 ·  taaatnn1||1  ＊    tfttf ＊  TtfTttf ·  niiitttftf1|'|1 12 时域积分  tdf...