南京市20112012学年度第一学期高一期末调研数学试卷

南京市2 0 1 1 －2 0 1 2 学年度第一学期高一期末调研 数学卷 2 0 1 2 .0 1 注意事项： 1．本试卷共4 页，包括填空题（第1 题~第14 题）、解答题（第15 题~第20 题）两部分．本试卷满分为100 分，考试时间为100 分钟． 2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答卷纸的密封线内．试题的答案写在答卷纸．．．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答卷纸． 一、填空题：本大题共1 4 小题，每小题3 分，共4 2 分．请把答案填写在答卷纸相应位置．．．．．．．上 1．已知集合A＝{－1，0，1，2}，B＝{－2，0，2，4}，则A∩B＝_________． 2．计算：sin210°的值为_______． 3．函数f(x )＝log2(x ＋1)的定义域为_______． 4．计算：2lg 2＋lg5 的值为_______． 5．已知a＝30.2，b＝0.32，c＝log0.32，则a，b，c 的大小关系为_______．(用“＜”连结) 6．已知函数f(x )＝2－x ，x ＜1，x 2＋x ，x ≥1，则f(f(0))的值为_______． 7．对于任意的a∈(1，＋∞)，函数y ＝loga(x －2)＋1 的图象恒过点_______．(写出点的坐标) 8．已知函数f(x )＝Asin(ωx ＋)(其中 A＞0，ω＞0，－π＜≤π)的 部分图象如图所示，与 x 轴的两个交点的横坐标分别为5π24，7π8 ， 则函数f(x )的图象的相邻两条对称轴之间的距离是_______． 9．在△ABC 中，已知D 是 BC 上的点，且 CD＝2BD．设→AB ＝a， →AC ＝b，则→AD ＝_______．(用a，b 表示) 10．函数y ＝sin(x ＋π3)在区间[0，π2]的最小值为_______． A B C 第9 题图 D x 1 －1 y 5π24 O 第8 题图 7π8 11．若函数y＝|log2x|在区间(0，a]上单调递减，则实数a 的取值范围是_______． 12．将函数y＝sinx 的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的12，得到函数y＝f(x)的图象，再将函数y＝f(x)的图象沿着x 轴的正方向平移π6个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象，则g(x)的解析式为_______． 13．给出下列四个函数：①y＝x＋sinx；②y＝x2－cosx；③22xxy＝－；④y＝ex＋lnx，其中既是奇函数，又在区间(0，1)上单调的函数是_______．(写出所有满足条件的函数的序号) 14．设定义在R 上的函数f(x)满足：对任意的x，y∈R ，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，对任意的x∈(0，＋∞)，都有f(x)＞0，且 f(1)＝2．若对任意的x∈[－3，3]都有f(x)≤a，则实数a 的取值范围为_______． 二、...