MOEAD基于分解的多目标进化算法

精品文档---下载后可任意编辑摘要：在传统的多目标优化问题上常常使用分解策略。但是，这项策略还没有被广泛的应用到多目标进化优化中。本文提出了一种基于分解的多目标进化算法。该算法将一个多目标优化问题分解为一组？？？单目标优化问题并对它们同时优化。通过利用与每一个子问题相邻的子问题的优化信息来优化它本身，这是的该算法比 MOGLS 和非支配排序遗传算法 NSGA-Ⅱ 相比有更低的计算复杂度。实验结果证明：在 0-1 背包问题和连续的多目标优化问题上，利用一些简单的分解方法本算法就可以比 MOGLS 和 NSGA-Ⅱ 表现的更加出色或者表现相近。实验也表明目标正态化的 MOEA/D 算法可以解决规模范围相异的多目标问题，同时使用一个先进分解方法的 MOEA/D 可以产生一组分别非常均匀的解对于有 3 个目标问题的测试样例。最后，MOEA/D 在较小种群数量是的性能，还有可扩展性和敏感性都在本篇论文中通过实验经行了相应的讨论。I.介绍多目标优化问题可以用下面式子表示：Maximize F(x)=¿¿subject ¿ x∈Ω其中 Ω 是决策空间，F：Ω →Rm，包含了 m 个实值目标方法，Rm被称为目标区间。对于可以得到的目标集合成为{F(x)∨x∈Ω }。假如x∈ Rm，并且所有的目标函数都是连续的，那么 Ω 则可以用Ω={x∈ Rn∨hj(x)≤0, j=1… …m}其中 hj 是连续的函数，我们可以称(1)为一个连续的多目标优化问题。假如目标函数互斥，那么同时对所有目标函数求最优解往往是无意义的。有意义的是获得一个能维持他们之间平衡的解。这些在目标之间获得最佳平衡的以租借被定义 Pareto 最优。令 u, vRm∈，假如ui≥vi对于任意的 i，并且至少存在一个u j≥v j(i , j∈{1…..m})，那么 u 支配 v。假如在决策空间中，没有一个点 F(y)能够支配 F(x)点，那么 x 就是 Pareto 最优，F(x)则被称为 Pareto 最优向量。换句话说，对于 Pareto 最优点在某一个目标函数上的提高，都会造成至少一个其余目标函数的退化。所有Pareto 最优解的集合称为 Pareto 集合，所有最优向量的集合被称为 Pareto 前沿。在许多多目标优化的实际应用中，通过选择器选择一个接近 Pareto 最优前沿的解作为最后的解。大多数多目标优化问题都有许多甚至是无穷个 Pareto 最优向量，假如想要获得一个完整的最优前沿，将是一件非常耗时的事情。另一方面，选择器可能不会专注于获得一个过于庞大的最优解向量集合来解决问题，因为信息的溢出。...