同济大学朱慈勉结构力学第8章矩阵位移法习题答案

8- 33 同济大学朱慈勉 结构力学 第8 章 矩阵位移法习题答案 8 -1 试说出单元刚度矩阵的物理意义及其性质与特点。 8 -2 试说出空间桁架和刚架单元刚度矩阵的阶数。 8 -3 试分别采用后处理法和先处理法列出图示梁的结构刚度矩阵。 (a) 解：（a）用后处理法计算 （1）结构标识 y ① ② ③ x 1 2 3 4 单元 局部坐标系（ji ） 杆长 cos sin 各杆 EI ① 21 l 1 0 2EI ② 32  l 1 0 EI ③ 43  l 1 0 EI （2）建立结点位移向量，结点力向量 T44332211  TyMFMFMFMFF4y43y32y211  （3）计算单元刚度矩阵 2222322211211462661261226466126122EI 2 1 ll -ll l -l -ll -ll l l - lkkkkk①①①①① 222233332232223 33 6 3632336 362EI 2 1 ll - l ll- l -l l -ll l -l lkkkkk②②②②② l l l A B C D EI EI 2EI 8- 34 222234443343323 33 6 3632336 362EI 2 1 ll - l ll- l -l l -ll l -l lkkkkk③③③③③ （4）总刚度矩阵 222222222234443343333322322222112112 3300003 6 3 6 000 03403003601236000 0 3632600 363186120000 26460 0 0 06126122EI 0 0 00 0 0 4 3 2 1 4 3 2 1 ll -l l l - l - - l l -l l l l - l - - l l -ll -ll l l - -l -- ll -ll l l - lkkkkkkkkkkkkk③③③③②②②②①①①① （5）建立结构刚度矩阵 支座位移边界条件  00004311 θ θ θν 将总刚度矩阵中对应上述边界位移行列删除，得刚度结构矩阵。 222222232004 30 6 30 33182EIl l ll ll lll - l l -lk  (b)用先处理法计算 （1）结构标识 y x 1 2 3 4 5 单元 局部坐标系（ji ） 杆长 cos sin 各杆 EI ① 21 l 0 1 2EI ② 32  l 0 1 EI ③ 43  l 0 1 EI （2）建立结点位移向量，结点力向量 TT0 0 0 0 5411 8- 35 故T543...