【知识导图】 求和差问题的一般方法： （和＋差）÷2=大数， 和－大数=小数 （和－差）÷2=小数， 和－小数=大数 【目标范例】 例 l：买一件上衣和一条裤子共需 295 元钱，上衣比裤子贵 75 元，问买一件上衣和一条裤子分别需要多少钱？ 分析与解一件上衣和一条裤子价格的和是 295，价格的差是 75，由上面的计算公式得： 上衣价格是：(295 +75)÷2=185（元） 裤子价格是：(295 - 75)÷2=110（元） 答：买一件上衣需要 185 元，买一条裤子需要 110 元． (思考)这道题还可以如何算出上衣和樨子的价格？ 解和差问题的关键是找出两个数的和与两个数的差，如果题中没有直接告诉我们，就要想办法去求它们。 【现学现卖】 1．一个两位数由两个数字组成，两个数字之和是 8，两个数字之差是 2，这个两位数是多少？ 【目标范例】 例 2.小强期终考试时语文和数学的平均分数是 96 分，数学比语文多 8 分，问语文和数学各得了几分？ 分析与解:语文和数学的成绩之和是 96×2=192（分），又数学比语文多 8 分，所以，数学成绩是 (192+8)÷2=100（分） 语文成绩是 100 -8=92(分) 答：小强期终考试时，数学考了 100 分，语文考了 92 分。 (思考)这个题目中的数学成绩也可以由（96 +8）÷2 得出，为什么？ 【现学现卖】 2．两筐苹果共重86 千克，如果从第一筐中取出5 千克放入第二筐后，两筐的重量相等，这两筐苹果原来各重多少千克？ 【目标范例】 例3: 甲、乙两桶水共重60 千克，从甲桶倒出8 千克水给乙桶，那么两桶水重量正好相等。求原来甲、乙两桶水各重多少千克？ 分析:从已知条件可以知道甲桶水比乙桶多，但多多少千克呢？如图： 甲桶： 倒出8 千克 乙桶： 倒入8 千克 从图中可以看出，原先甲桶水比乙桶水重8×2 =16 千克。 解:两桶水共重60 千克，甲桶水比乙桶水重16 千克，所以， 甲桶水重:(60 +8×2)÷2 =(60+16)÷2= 76÷2 = 38（千克） 乙桶水重：60 - 38= 22（千克） 答：原来甲桶有水38 千克，乙桶有水22 千克。 例4.两个自然数的和与这两个数差的积是 85，求这两个自然数各是多少？ 分析与解:我们知道85 可以写成 17×5，所以两个数的和应是 17，差应是 5，这两个数分别是 (17+5) ÷2=11 与(17 -5) ÷2=6。 (思考)85 还可以写成其他哪两个数相乘吗？请把这题的答案做完整。 【现学现卖】 3. 甲乙两船共载客 623 人，若甲船增加 34 人...
