精品文档---下载后可任意编辑专题 07 导数的应用考纲解读明方向考点内容解读要求常考题型预测热度1.导数与函数的单调性了解函数单调性和导数的关系;能利用导数讨论函数的单调性,会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次)理解选择题解答题★★★2.导数与函数的极(最)值了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件;会用导数求函数的极大值、微小值(其中多项式函数一般不超过三次);会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次)掌握解答题★★★3.生活中的优化问题会利用导数解决某些实际问题掌握选择题★☆☆分析解读 1.会利用导数讨论函数的单调性,掌握求函数单调区间的方法.2.掌握求函数极值与最值的方法,解决利润最大、用料最省、效率最高等实际生产、生活中的优化问题.3.利用导数求函数极值与最值、结合单调性与最值求参数范围、证明不等式是高考热点.分值为 12~17 分,属于高档题.命题探究练扩展2024 年高考全景展示 1．【2024 年理数天津卷】已知函数，，其中 a>1.（I）求函数的单调区间；（II）若曲线在点处的切线与曲线在点处的切线平行，证明；（III）证明当时，存在直线 l，使 l 是曲线的切线，也是曲线的切线.2．【2024 年理北京卷】设函数=[]．（Ⅰ）若曲线 y= f（x）在点（1，）处的切线与轴平行，求 a；（Ⅱ）若在 x=2 处取得微小值，求 a 的取值范围．3．【2024 年江苏卷】记分别为函数的导函数．若存在，满足且，则称为函数与的一个“S 点”．（1）证明：函数与不存在“S 点”；（2）若函数与存在“S 点”，求实数 a 的值；（3）已知函数，．对任意，推断是否存在，使函数与在区间内存在“S点”，并说明理由．4．【2024 年理新课标 I 卷】已知函数．（1）讨论的单调性；（2）若存在两个极值点，证明：．2024 年高考全景展示 1.【2024 课标 II，理 11】若是函数的极值点，则的微小值为（ ）A. B. C.2.【2024 浙江，7】函数 y=f(x)的导函数的图像如图所示，则函数 y=f(x)的图像可能是精品文档---下载后可任意编辑3.【2024 课标 II，理】已知函数，且。(1)求；(2)证明：存在唯一的极大值点，且。4.【2024 课标 3，理 21】已知函数.（1）若，求 a 的值；（2）设 m 为整数，且对于任意正整数 n，求 m 的最小值.5.【2024 浙江，20】（本题满分 15 分）已知函数 f(x)=（x–）（）．（Ⅰ）求 f(x)的导函数；（Ⅱ）求 f(x)在区间上的取值范围．6.【20...
