精品文档---下载后可任意编辑第一部分：专题介绍多项式的因式分解是代数式恒等变形的基本形式之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具．因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培育学生的解题技能，进展学生的思维能力，都有着十分独特的作用．初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法．本专题在中学数学教材基础上，对因式分解的方法、技巧和应用作进一步的介绍．第二部分：知识总结1．定义：把一个多项式化成几个整式积的形式，叫做把这个多项式分解因式．2、注意事项因式分解是把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，它和整式乘法互为逆运算，在初中代数中占有重要的地位和作用，在其它学科中也有广泛应用，学习本章知识时，应注意以下几点。（1）因式分解的对象是多项式：如把分解成就不是分解因式，因为不是多项式；再如：把分解为也不是分解因式，因为是分式，不是整式；（2）分解因式的结果必须是积的形式：如就不是分解因式，因为结果不是积的形式；（3）分解因式结果中每个因式都必须是整式，如：就不是分解因式，因为是分式，不是整式；（4）分解因式，必须进行到每一个因式都不能再分解为止；（5）公式中的字母可以表示单项式，也可以表示多项式；（6）结果如有相同因式，应写成幂的形式；（7）题目中没有指定数的范围，一般指在有理数范围内分解；3、搞清分解因式与整式乘法的关系分解因式与整式乘法是两种相反方向的变形过程，即它们互为逆过程，互为逆关系，例如：因此，我们可以利用整式乘法来检验分解因式的结果是否正确．4、注意分解因式的一般步骤（1）通常采纳一“提”、二“公”、三“分”、四“变”的步骤。即首先看有无公因式可提，其次看能否直接利用乘法公式；如前两个步骤都不能实施，可用分组分解法，分组的目的是使得分组后有公因式可提或可利用公式法继续分解；（2）若上述方法都行不通，可以尝试用配方法、换元法、待定系数法、试除法、拆项（添项）等方法；分解因式必须分解到每个多项式不能再分解为止．为了便于记忆请同学们记住以下“顺口溜”：“分解因式并不难，首先提取公因式，然后考虑用公式，两种方法反复试，结果必是连乘积”，请同学们还要注意“反复试”的目的，就一直分解到每个因式都不能再分解为止，然后检查分解因式的结果是否正确，也可以简记为“一提二公三查”．第三部...
