精品文档---下载后可任意编辑【基础知识回顾】一、 正多边形和圆： 1、各边相等， 也相等的多边形是正多边形 2、每一个正多边形都有一个外接圆，外接圆的圆心叫正多边形的 外接圆的半径叫正多边形的 一般用字母R 表示，每边所对的圆心角叫 用 α 表示，中心到正多边形一边的距离叫做正多边形的 用 r 表示3、每一个正几边形都被它的半径分成一个全等的 三角形，被它的半径和边心距分成一个全等的 三角形【名师提醒：正多边形的有关计算，一般是放在一个等腰三角形或一个直角三角形中进行，根据半径、边心距、边长、中心角等之间的边角关系作计算，以正三角形、正方形和正方边形为主】二、 弧长与扇形面积计算： Qo 的半径为 R，弧长为 l，圆心角为 n2，扇形的面积为 s 扇，则有如下公式：L=S 扇==【名师提醒：1、以上几个公式都可进行变形，2、原公式中涉及的角都不带学位3、扇形的两个公式可根据已知条件灵活进行选择4、圆中的面积计算常见的是求阴影部分的面积，常用的方法有：⑴则图形面积的和与差 ⑵割补法 ⑶等积变形法 ⑷平移法 ⑸旋转法等】三、圆柱和圆锥： 1、如图：设圆柱的高为 l,底面半径为 R则有：⑴ S 圆柱侧=⑵S 圆柱全=⑶V 圆柱=2、如图：设圆锥的母线长为 l，底面半径为 R 高位 h，则有：⑴S 圆柱侧= 、⑵S 圆柱全=⑶V 圆柱=【名师提醒：1、圆柱的高有 条，圆锥的高有 条2、圆锥的高 h，母线长 l，底高半径 R 满足关系3、注意圆锥的侧面展开圆中扇形的半径 l 是圆锥的 扇形的弧长是圆锥的4、圆锥的母线为 l，底面半径为 R，侧面展开图扇形的圆心角度数为 n 若 l=2r，则 n= c=3r,则 n= c=4r 则 n= 】【典型例题解析】 考点一：正多边形和圆例 1 （2024•咸宁）如图，⊙O 的外切正六边形 ABCDEF 的边长为 2，则图中阴影部分的面积为（ ）A．B．C．D．考点：正多边形和圆．分析：由于六边形 ABCDEF 是正六边形，所以∠AOB=60°，故△OAB 是等边三角形，OA=OB=AB=2，设点 G 为AB 与⊙O 的切点，连接 OG，则 OG⊥AB，OG=OA•sin60°，再根据 S 阴影=S△OAB-S 扇形 OMN，进而可得出结论．解答：解： 六边形 ABCDEF 是正六边形，∴∠AOB=60°，∴△OAB 是等边三角形，OA=OB=AB=2，设点 G 为 AB 与⊙O 的切点，连接 OG，则 OG⊥AB，∴OG=OA•sin60°=2×=，∴S 阴影=S△OAB-S 扇形 OMN=×2×-．故选 A．点评：本题考查的是正多边形...
