※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※2024 届学生毕业论文材料（四）精品文档---下载后可任意编辑学生毕业论文课题名称二次型及其应用姓 名兰海峰学 号1209401-23学 院数学与计算科学学院专 业数学与应用数学指导老师陈暑波 副教授2024 年 3 月 15 日湖南城市学院本科毕业设计（论文）诚信声明本人郑重声明：所呈交的本科毕业设计（论文），是本人在指导老师的指导下，独立进行讨论工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议，除文中已经注明引用的内容外，本设计（论文）不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的讨论做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 本科毕业设计（论文）作者签名： 二○一六 年 六 月 日目 录 摘要……………………………………………………………………………1 关键词…………………………………………………………………………1 Abstract ……………………………………………………………………1 Key words ……………………………………………………………………11. 二次型基本理论………………………………………………………………2 1.1 二次型的矩阵表示 ………………………………………………………2 1.2 矩阵的合同关系 …………………………………………………………2 1.3 二次型的标准型、法律规范型及其性质 ……………………………………3 1.4 正定二次型及其性质 ……………………………………………………32. 二次型的实例应用……………………………………………………………5 2.1 二次型在初等数学中的应用 ……………………………………………5 2.1.1 二次型与因式分解 …………………………………………………5 2.1.2 二次型与不等式的证明 ……………………………………………7 2.1.3 二次型在曲线上的应用 ……………………………………………7 2.1.4 求解多元二次函数最值 ……………………………………………9 2.1.5 二次型与条件极值…………………………………………………12 2.2 二次型在高等数学中的应用……………………………………………13 2.2.1 二次型在曲面上的应用……………………………………………13 2.2.2 二次型在最小二乘法上的应用……………………………………14参考文献 ……………………………………………………...
