第一讲静电场（一）知识点：电荷守恒定律、库仑定律、电场强度电场线、点电荷的场强、场强叠加原理、匀强电场、均匀带电球壳内、外的场强公式(不要求导出)、高斯定理及其在对称带电体系中的应用、电势和电势差等势面、点电荷电场的电势、电势叠加原理、均匀带电球壳内、外的电势公式、电场中的导体静电屏蔽、静电镜像法、电容平行板电容器的电容公式、球形、圆柱形电容器的电容、电容器的联接、电荷体系的静电能、电场的能量密度、电容器充电后的电能、电偶极矩、电偶极子的电场和电势、电介质的概念（电介质的极化与极化电荷电位移矢量）一、电场强度1、实验定律a、库仑定律b、电荷守恒定律c、叠加原理2、电场强度a、电场强度的定义b、高斯定理静电场中通过任意闭合曲面（称高斯面）S的电通量等于该闭合面内全部电荷的代数和除以ε0，与面外的电荷无关。（电通量是指穿过某一截面的电场线的条数，其大小为，为截面与电场线的夹角。)高斯定理的数学表达式为：c、不同电场中场强的计算⑴点电荷：E=k⑵均匀带电环，垂直环面轴线上的某点P：E=，其中r和R的意义见上图。⑶均匀带电球壳内部：E内=0外部：E外=k，其中r指考察点到球心的距离如果球壳是有厚度的的（内径R1、外径R2），在壳体中（R1＜r＜R2）：E=，其中ρ为电荷体密度。这个式子的物理意义可以参照万有引力定律当中（条件部分）的“剥皮法则”理解〔即为上图中虚线以内部分的总电量…〕。⑷无限长均匀带电直线（电荷线密度为λ）：E=⑸无限大均匀带电平面（电荷面密度为σ）：E=2πkσ⑹电偶极子的电场二、电势1、电势概念2、典型电场的电势a、点电荷以无穷远为参考点，φ=kb、均匀带电球壳以无穷远为参考点，φ外=k，φ内=k3、电势的叠加电偶极子的电势4、电场力对电荷做功WAB=q（UA－UB）=qUAB三、静电场中的导体1、静电平衡的特征可以总结为以下三层含义——a、导体内部的合场强为零；表面的合场强不为零且一般各处不等，表面的合场强方向总是垂直导体表面。b、导体是等势体，表面是等势面。c、导体内部没有净电荷；孤立导体的净电荷在表面的分布情况取决于导体表面的曲率。2、静电屏蔽内屏蔽外屏蔽3、电像法四、电容1、电容器2、电容a、定义式C=b、决定式⑴平行板电容器C==，其中ε为绝对介电常数（真空中ε0=，其它介质中ε=），εr则为相对介电常数，εr=。⑵柱形电容器：C=⑶球形电容器：C=3、电容器的连接a、串联=+++…+b、并联C=C1+C2+C3+…+Cn4、电容器的能量5、电场的能量五、电介质的极化1、电介质的极化a、电介质分类b、电介质的极化2、束缚电荷、自由电荷、极化电荷与宏观过剩电荷a、束缚电荷与自由电荷b、极化电荷、宏观过剩电荷第二讲静电场（二）一、场强和电场力1、试证明：均匀带电球壳内部任意一点的场强均为零。2、半径为R的均匀带电半球面，电荷的面密度为σ，试求球心处的电场强度。3、有一个均匀的带电球体，球心在O点，半径为R，电荷体密度为ρ，球体内有一个球形空腔，空腔球心在O′点，半径为R′，=a，如图所示，试求空腔中各点的场强。二、电势、电势能与电场力的功1、如图，电场线从正电荷＋q1出发，与正点电荷及负点电荷的连线成α角，则该电场线进入负点电荷－q2的角度β是多大？2、如图所示，已知半球体球面上均匀带正电，半径为R。现将半球体沿图中虚线分成两半，并将它们移至很远的地方，设分开后球上仍然均匀带电，则球冠在A'产生的场强E1和球台在A''产生的场强E2的方向如何？大小关系如何？3、如图所示，半径为R的圆环均匀带电，电荷线密度为λ，圆心在O点，过圆心跟环面垂直的轴线上有P点，=r，以无穷远为参考点，试求P点的电势UP。4、如图所示，球形导体空腔内、外壁的半径分别为R1和R2，带有净电量+q，现在其内部距球心为r的地方放一个电量为+Q的点电荷，试求球心处的电势。5、如图所示，两个极薄的同心导体球壳A和B，半径分别为RA和RB，现让A壳接地，而在B壳的外部距球心d的地方放一个电量为+q的点电荷。试求：（1）A球壳的感应电荷量；（2）外球壳的电势。6、如右图中，三根实线表示三根首尾相连的等长绝缘细棒，每根棒上的电荷分布情况与绝缘棒都换成导体棒时完全相同。点A是Δab...
