S地球H精品文档---下载后可任意编辑1
宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间 t, 小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为 L．若抛出时的初速增大到 2 倍，则抛出点与落地点之间的距离为．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为 R，万有引力常数为 G，求该星球的质量 M．解：设抛出点的高度为 h，第一次抛出时水平射程为 x；当初速度变为原来 2 倍时，水平射程为 2x，如图所示由几何关系可知：L2＝h2＋x2 ①(L)2＝h2＋(2x)2 ②①② 联立，得：h＝L 设该星球表面的重力加速度为 g 则竖直方向 h＝gt2 ③ 又因为＝mg(或 GM＝gR2) ④ 由③④联立，得M＝2
在地球某处海平面上测得物体自由下落高度所需的时间为，到某高山顶测得物体自由落体下落相同高度所需时间增加了，已知地球半径为，求山的高度
解析:有 （1）（3） （2）（4）由以上各式可以得出 3
人类对宇宙的探究是无止境的
随着科学技术的进展，人类可以运送宇航员到遥远的星球去探究宇宙神秘
假设宇航员到达了一个遥远的星球，此星球上没有任何气体
此前，宇航员乘坐的飞船绕该星球表面运行的周期为，着陆后宇航员在该星球表面附近从高处以初速度水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为，已知万有引力常量为
（1）求该星球的密度；（2）若在该星球表面发射一颗卫星，那么发射速度至少为多大
【解析】（1）在星球表面 又GMmR2 =mg解得另得到：（2）设星球表面的重力加速度为，小球的质量为，小球做平抛运动，故有h=12 gt 2wL=v0t _解得 g=2hv02L2该星球表面处的最小发射速度即为该星球的第一宇宙速度，设为为，设卫星的质量为，则在星球表面 又 则 代入（1）问中的解得v=hTv02πL2
一组宇航员乘坐太空穿梭机，去修理位于离地球表面h=6
