精品文档---下载后可任意编辑集值 Lebesgue 积分与 Ito 型随机微分方程的开题报告题目：集值 Lebesgue 积分与 Ito 型随机微分方程摘要：本文讨论集值 Lebesgue 积分在 Ito 型随机微分方程中的应用。我们首先简单介绍了集值随机过程的定义和性质，然后介绍了Lebesgue 积分的定义和基本性质，并利用取值在 Banach 空间中的积分扩展了 Lebesgue 积分到集值情形。接着介绍了 Ito 型随机微分方程的定义和性质，利用集值 Lebesgue 积分给出了 Ito 型随机微分方程的解，最后通过例子说明了集值 Lebesgue 积分在 Ito 型随机微分方程解的求解中的应用。关键词：集值随机过程，Lebesgue 积分，Ito 型随机微分方程。目录：第一章 绪论1.1 讨论背景1.2 讨论内容1.3 讨论方法第二章 集值随机过程2.1 集值随机变量2.2 集值随机过程的定义2.3 集值随机过程的性质第三章 集值 Lebesgue 积分3.1 Lebesgue 积分的定义3.2 取值在 Banach 空间中的积分3.3 集值 Lebesgue 积分的定义和基本性质第四章 Ito 型随机微分方程4.1 Ito 型随机微分方程的定义4.2 解的存在唯一性精品文档---下载后可任意编辑4.3 解的表示式第五章 集值 Lebesgue 积分在 Ito 型随机微分方程中的应用5.1 Ito 型随机微分方程的解的存在唯一性5.2 用集值 Lebesgue 积分求解 Ito 型随机微分方程5.3 解的期望和方差第六章 应用举例6.1 一维随机微分方程的例子6.2 二维随机微分方程的例子6.3 高维随机微分方程的例子第七章 总结与展望7.1 总结7.2 讨论展望参考文献
