实验一控制系统的稳定性分析

实验一 控制系统的稳定性分 班级：光伏 2 班 姓名：王永强 学号：1 2 0 0 3 0 9 0 6 7 实验一 控制系统的稳定性分析 一、实验目的 1、研究高阶系统的稳定性，验证稳定判据的正确性； 2、了解系统增益变化对系统稳定性的影响； 3、观察系统结构和稳态误差之间的关系。 二、实验任务 1、稳定性分析 欲判断系统的稳定性，只要求出系统的闭环极点即可，而系统的闭环极点就是闭环传递函数的分母多项式的根，可以利用 MATLAB中的tf2zp函数求出系统的零极点，或者利用 root函数求分母多项式的根来确定系统的闭环极点，从而判断系统的稳定性。 （1）已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为0 .2 (2 .5 )( )(0 .5 )(0 .7 )(3 )sG sssss，用 MATLAB编写程序来判断闭环系统的稳定性，并绘制闭环系统的零极点图。 在 MATLAB命令窗口写入程序代码如下： z=-2.5 p=[0,-0.5,-0.7,-3] k=1 Go=zpk(z,p,k) Gc=feedback(Go,1) Gctf=tf(Gc) dc=Gctf.den dens=ploy2str(dc{1},'s') 运行结果如下： Gctf = s + 2.5 --------------------------------------- s^4 + 4.2 s^3 + 3.95 s^2 + 2.05 s + 2.5 Continuous-time transfer function. dens是系统的特征多项式，接着输入如下MATLAB程序代码： den=[1,4.2,3.95,1.25,0.5] p=roots(den) 运行结果如下： p = -3.0058 + 0.0000i -1.0000 + 0.0000i -0.0971 + 0.3961i -0.0971 - 0.3961i p为特征多项式dens的根，即为系统的闭环极点，所有闭环极点都是负的实部，因此闭环系统是稳定的。 下面绘制系统的零极点图，MATLAB程序代码如下： z=-2.5 p=[0,-0.5,-0.7,-3] k=1 Go=zpk(z,p,k) Gc=feedback(Go,1) Gctf=tf(Gc) [z,p,k]=zpkdata(Gctf,'v') pzmap(Gctf) Grid 运行结果如下： z = -2.5000 p = -3.0297 + 0.0000i -1.3319 + 0.0000i 0.0808 + 0.7829i 0.0808 - 0.7829i k =1 输出零极点分布图 （2）已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为(2.5)( )(0.5)(0.7)(3)k sG ss sss，当取k =1，10，100用MATLAB编写程序来判断闭环系统的稳定性。 只要将（1）代码中的k值变为1，10，100，即可得到系统的闭环极点，从而判断系统的稳定性，并讨论系统增益k变化对系统稳定性的影响。 1.当 K=1 时 在 MATLAB 命令窗口写入程序代码如下： z=-2.5 p=[0,-0.5,-0.7,-3] k=1...