- 1 - 小升初数学之专题工程问题 常见类型：1、有具体量的;2:没有具体量的； 3、简单的两人（两队、两组）工程问题； 4、三人或以上工程问题； 5、周期循环问题； 6、水管问题； 7、牛吃草问题 知识概述】 在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是： 工作效率 × 工作时间 ＝工作总量 工作总量 ÷ 工作效率 ＝工作时间 工作总量 ÷ 工作时间 ＝工作效率 在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题” 【典型例题】 一、有具体的量的工程问题 这类的问题一般比较容易，这里只列举两个比较特殊的列子； 例题1： 加工一批零件，如果每天加工如果每天加工150个，则可以按期完成；若每天多加工30个，则可以提前 5天完成，问这批零件有多少个？ 练习：1、修一条路，如果每天修 1500米，则可以如期完成；由于建筑公司买了新的机器，工作效率提高了 20%，最后提前了 6天完成，问按期完成需要多少天？这条路有多长？ 2、师傅和徒弟加工一批零件，徒弟每天可以加工30个，师傅每天可加工的是徒弟的2倍少 10个，如果由徒弟加工则可以按时完成；如果由师傅加工则可以提前 10天完成，问如果由师傅和徒弟一起合作，则可以提前多少天完成？ - 2 - 例题2：加工一批零件，原计划每天加工20个，15天完成。实际加工了3天后，引进了新的加工设备，效率比原来提高了20%，问实际完成工作比计划提前了多少天？ 练习：加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成。当完成加工任务的35 时，采用新技术，效率提高20%。结果，完成任务的时间提前10天。（1）原计划多少天完成任务？（2）这批零件共有多少个？ 二、没有具体量的工程问题 这类型的题目一般只有工作时间，这里我们一般 把工作总量看是“单位 1”； 工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。具体的题目当中 把时间的倒数看做的工作效率；比如，一项工程甲单独完成需要 10天，则甲每天完成这项工程的11 0 ； 例题1：一项工程，由甲队做30天完成，由乙队做20天完成。 （1）两队合做 5天可以完成工程的几分之几？ （2）两队合做 10天，还剩下工程的几分之几？（3）两队合做几天完成？ 练习 1．一项工程，由甲工程队修建，3天可以完成14...
