小升初奥数几何图形

1 辅导讲义 教学内容 一、能力培养 几何图形是数学里非常重要的知识，它主要包括长度、面积、体积等方面，也是升学、分班考试必考的内容（比较侧重于阴影部分的面积）。今天我们重点来研究这一板块的计算问题。我们已经掌握了几种基本图形的面积计算方法，我们先来复习一下。 正方形面积=边长×边长=对角线 2 ÷2 长方形面积=长×宽 平行四边形面积=底×高 三角形面积=底×高÷2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 圆面积=半径 2 ×π。 由两个甚至更多的基本图形组合在一起，就构成了一个组合图形。要计算组合图形的面积，就要根据图形的关系，灵活运用平移、旋转、分割、拼接、等积变形等方法。 下面我们来看看具体的题目。如果你都会做，你就无敌了。 例 1 ：基本图形的面积计算。 1 、下图的梯形中，阴影部分的面积是1 5 0 平方厘米，求梯形的面积。 2 、已知平行四边形的面积是4 8 平方厘米，求阴影部分的面积。 2 例2 ：正方形和三角形之间的组合图形。 1、甲、乙分别是边长为 6 厘米和4 厘米的正方形，求阴影部分面积。 2、甲、乙分别是边长为 4 厘米和3 厘米的正方形，求阴影部分面积。 3、甲、乙分别是边长为 8 厘米和5 厘米的正方形，求阴影部分面积。 例3 ：已知图形间的面积关系，求解长度。 1、已知甲三角形的面积比乙三角形的面积大 6 平方厘米，求 CE 的长。 3 2、四边形 ABCD 是长为 10 厘米，宽 6 厘米的长方形，三角形 ADE 的面积比三角形 CEF 的面积大10 平方厘米。求 CF 的长。 3、平行四边形 ABCD 中，BC=10 厘米。直角三角形 BCE 的直角边 EC=8 厘米。已知阴影部分的面积比三角形 EFG 的面积大 10 平方厘米。求 CF 的长。 例 4：等积变形。 1、已知小正方形的边长是 4 厘米，求阴影部分的面积。 4 2、已知大正方形的边长是 6 分米，求阴影部分的面积。 3、三角形 ABC 的面积是 30 平方厘米，D 是 BC 中点，AE 的长度是 ED 的 2 倍，求阴影部分的面积。 4、已知中间小三角形的面积是 5 平方厘米，把三角形的三条边都向外延长，使得延长线段的长度与原来小三角形的对应边长都相等，求大三角形 ABC 的面积。 5 5、如图，长方形ABCD，三角形ABG 的面积是20，三角形CDQ 的面积是35，求阴影部分面积。 6、在梯形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于O，已知AO:CO=1:2，S△AOD=30，求梯形ABCD 的面积。 例5 ：用“排空...