1 行程问题 一【知识点导航】 行程问题从运动形式上分可以分为五大类： 二【典例解析】 1 . 直线上的相遇与追及 只要涉及到速度和、 路 程和的问题就 应 该 用 第 一个 公 式， 即 使 题目 的背 景 是 追及； 而只要涉及到速度差、路程差的问题就应该用第二个公式，即使题目的背景是相遇。 【例1】甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56 千米，乙每小时行48 千米，两车在离两地中点32 千米处相遇。问：东西两地间的距离是多少千米？（某重点中学 2007 年小升初考题） 【解析】本题表面上看是一个典型的相遇问题，其实里面暗藏了路程差的关系，就在条件"两车在离两地中点32 千米处相遇"这句话中。 【变式】大客车和小轿车同地、同方向开出，大客车每小时行60 千米，小轿车每小时行84 千米，大客车出发 2 小时后小轿车才出发，几小时后小轿车追上大客车? 2 【例2】两名游泳运动员在长为30 米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1 米，乙的速度是每秒游0.6 米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了5 分钟。如果不计转向的时间，那么在这段时间内两人共相遇多少次？（某重点中学2006 年小升初考题） 【解析】相遇次数与两人的路程和有关．如下图所示 【变式】甲、乙两车同时从A、B 两站相对开出，第一次相遇离 A 站有90 千米，然后各自按原速继续行驶，分别到达对方出发站后立即沿原路返回。第二次相遇时离 A 站的距离占 AB 两站全长的65%。求 AB 两站的距离。 2 .火车过人、过桥与错车问题 在火车问题中，速度和时间并没有什么需要特殊处理的地方，特殊的地方是路程。因为此时的路程不仅与火车前进的距离有关，还与火车长、隧道长、桥长这些物体长度相关。就拿火车过桥来说，如果题目考察的是火车过桥的整个过程，那么就应该从"车头上桥"开始到"车尾下桥"结束，对应的路程就等于"车长 桥长"；如果题目考察的是火车停留在桥上的过程，那就应该从"车尾上桥"到"车头下桥"结束。对应的路程就应该是"火车车长 桥长".具体如下所示： 3 【例 3】一列客车通过 250 米长的隧道用 25 秒，通过 210 米长的隧道用 23 秒。已知在客车的前方有一列行驶方向与它相同的货车，车身长为 320 米，速度每秒 17 米。求列车与货车从相遇到离开所用的时间。（仁华学校 2005 年五年级上学期期末考试试题） 【解析】本题包含了两个基本类型的火车问题，一是火车过隧...
