2024年工程硕士考研GCT数学试题及答案

第 1 页 共 4 页精品文档---下载后可任意编辑2024 年工程硕士考研 GCT 数学试题及答案 2024 年工程硕士考研 GCT 数学试题及答案 对于考研复习来讲，除了看书，做题也是很关键。yjbys 我特为 2024 年考研的同学们整理一些关于工程硕士考研GCT 数学试题，期望同学们多做模拟练习，做到"见多识广'做题时加快速度。 1.正整数 N 的 8 倍与 5 倍之和，除以 10 的余数为 9，那么 N 的最末一位数字为()。 A.2 B.3 C.5 D.9 【解析】正整数 N 的 8 倍与 5 倍之和是 N 的 13 倍，也就是 13N。除以 10 的余数为 9，说明 13N 的个位数是 9，那么 N 的最末一位数字只能是 3，选择 B。 2.在一个 101 人参加的聚会上，以下结论正确的选项是()。 第 2 页 共 4 页精品文档---下载后可任意编辑 A.每个人必需和奇数个人握手 B.每个人必需和偶数个人握手 C.全部人和别人握手的次数的和必为偶数 D.所人有和别人握手的次数的和必为奇数 【解析】每两个人握手时，握手次数的和必定同时增加 2 次，因此全部人和别人握手的次数的和必定为偶数。选择 C。 3.记不超过 29 的质数的'算术平均数为 M，那么与 M 最接近的整数是()。 A.12 B.10 C.15 D.13 【解析】不超过 29 的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29 共 10 个。它们的和是2+3+5+7+11+13+17+19+23+29=129，平均数是 M=129/10=12.9，因此与 M 最接近的整数是 13。 4.在(0，2)内使 sinxcosx 成立的 x 的取值范围是()。 第 3 页 共 4 页精品文档---下载后可任意编辑 A.(/4，) B.(，5/4) C.(/4，/2)(，5/4) D.(/4，)(5/4，3/2)....... 5、 将一张正方形纸片沿对角线折叠，在得到的三角形的三个角各挖去一个圆洞，开放正方形纸片后得到的图形是( ) 6、甲和乙两人在 300 米的环形跑道上同时同地起跑，假犹如向而跑，2 分 30 秒甲追上乙;假设背向而跑，半分钟相遇，甲的速度是( )米/秒。 A、6 B、5.5 C、5 D、4.5 A、20 B、18 C、16 D、14 A、2 B、1 第 4 页 共 4 页精品文档---下载后可任意编辑 C、-1 D、-2 A、19 B、38 C、53 D、106 7.如以以下图，两同心圆的半径分别为 6 厘米和 8 厘米，矩形ABCD 的边 AB、CD 分别为两圆的弦，当矩形面积取最大值时，它的周长等于( )厘米 A、 38.6 B、39.2 C、39.8 D、40.4 8、设正方形 ABCD 的中心为点 O，在以点 A、B、C、D、O 为顶点所构成的全部三角形中任意取出两个，它们的面积相等的概率为( )