全称命题和特征命题

全称命题和特征命题 命题 逆命题 否命题 逆否命题 1.下列那个命题的逆命题为真（ ） A．若ba ，则bcac  B 若 22ba ，则 0 ba C．若 13 x，则 42 x D 若132x，则22 x 2.判断命题“若02mxx”没有实根，则0m”的真假性 3.写出命题“若12,0)1(22yxyx且则”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假. 充分条件和必要条件 1.“1a”是“函数)(sin)(cos22axaxy的最小正周期是 的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.两条直线0:,0:22221111CyBxAlCyBxAl垂直的充要条件是（ ） A.02121BBAA B.02121BBAA C.12121BBAA D.12121AABB 含有逻辑联结词的命题真假判定 逻辑联结词： 1、定义：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词 简单命题：不含有逻辑联结词的命题叫做简单命题 复合命题：由简单命题再加上一些逻辑联结词构成的命题叫复合命题 2．逻辑符号： “或”的符号是“∨”，例如“ p 或q ”可以记作“ p ∨q ”； 复合命题 “且”的符号是“∧”，例如，“ p 且q ”可以记作“ p ∧q ”； 复合命题 “非”的符号是“ ”，例如，“非 p ”可以记作“ p ”． 命题 p 的否定 3.复合命题qp ，qp ，p的真假判断 例 1．指出下列命题的真假 （1）命题“不等式0|2|x没有实数解”； （2）命题“－1 是偶数或奇数”； （3）命题“2 属于集合Q ，也属于集合 R ”； （4）命题“BAA” ［剖析］先找出逻辑联结词，再判定命题的真假。 解: （1）此命题为“非 p ”的形式，其中 p ：“不等式0|2|x有实数解”，因为2x是该不等式的一个解，所以 p 是真命题，即非 p 是假命题，所以原命题是真命题。 （2）此命题是“ p 或q ”的形式，其中 p ：“－1 是偶数”，q ：“－1 是奇数”，因为 p 为假命题，q 为真命题，所以 p 或q 是真命题，故原命题是真命题。 （3）此命题是“ p 且q ”的形式，其中 p ：“2 属于集合Q ”，q ：“2 属于集合 R ”，因为 p 为假命题，q 为真命题，所以 p 且q 是假命题，故原命题是假命题。 （4）此命题是“非 p ” 的形式，其中 p ：“BAA”，因为 p 为真命题，所以“非 p ”为假命题，故原命题是假命题。 1.分别用“p ...