行程问题 1 / 21 一、相遇与追及 1、路程和路程差公式 【例 1】某城市东西路与南北路交会于路口．甲在路口南边 560 米的点，乙在路口．甲向北，乙向东同时匀速行走．4 分钟后二人距的距离相等．再继续行走 24 分钟后，二人距的距离恰又相等．问：甲、乙二人的速度各是多少？ 2、多人相遇 【例 2】有甲、乙、丙 3 人，甲每分钟走 100 米，乙每分钟走 80 米，丙每分钟走 75 米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇 6 分钟后，甲又与丙相遇.那么，东、西两村之间的距离是多少米? 3、多次相遇 【例 3】甲、乙两车分别同时从 A、B 两地相对开出，第一次在离 A 地 95 千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离 B 地 25 千米处相遇．求 A、B 两地间的距离是多少千米？ 二、典型行程专题 1、火车过桥 【例 4】某列车通过 250 米长的隧道用 25 秒，通过 210 米长的隧道用 23 秒，若该列车与另一列长 150 米.时速为 72 千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？ 2、流水行船 【例 5】甲、乙两艘游艇，静水中甲艇每小时行千米，乙艇每小时行千米．现在甲、乙两游艇于同一时刻相向出发，甲艇从下游上行，乙艇从相距 27 千米的上游下行，两艇于途中相遇后，又经过4 小时，甲艇到达乙艇的出发地．水流速度是多少？ 3、猎狗追兔 【例 6】猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出 40 米，猎狗去追兔子。已知猎狗跑2 步的时间兔子跑3 步，猎狗跑4 步的距离与兔子跑7 步的距离相等，求兔子再跑多远，猎狗可以追上它？ 4、环形跑道 【例 7】甲和乙两人分别从圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕 此 圆形路线 运动 ，当 乙走了 100 米以后，他 们 第一次相遇，在甲走完 一周 前 60 米处又第二次相遇。求此 圆形场地的周 长？ 5、走停 问题 【例 8】小红 上山 时每走 30 分钟休 息 10 分钟，下山 时每走 30 分钟休 息 5 分钟.已知小红 下山 的速度是上山 速度的 2 倍 ，如 果 上山 用了3 时 50 分，那么下山 用了 多少时间？ 行程问题 2 / 21 6、变速问题 【例 9】（时间相同模型）甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行．出发时，甲，乙的速度之比是，相遇后甲的速度减少，乙的速度增加．这样当甲到达地时，乙离地还有千米．那么、两地相距多少千米？ 【例 10】（路...
