2024年辽宁大连市普兰店区高三下学期一模考试数学试题含解析

精品文档---下载后可任意编辑2024-2024 高考数学模拟试卷含解析请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在边长为的菱形中，，沿对角线折成二面角为的四面体（如图），则此四面体的外接球表面积为（ ）A．B．C．D．2．已知，则的大小关系为A．B．C．D．3．（ ）A．B．C．D．4．设，满足约束条件，若的最大值为，则的展开式中项的系数为( )A．60B．80C．90D．1205．已知集合，将集合的所有元素从小到大一次排列构成一个新数列，则（ ）A．1194B．1695C．311D．10956．已知复数 z 满足，则 z 的虚部为（ ）A．B．iC．–1D．17．已知双曲线的左焦点为，直线 经过点且与双曲线的一条渐近线垂直，直线 与双曲线的左支交于不同的两点，，若，则该双曲线的离心率为（ ）．A．B．C．D．8．下列说法正确的是（ ）A．“若，则”的否命题是“若，则”B．在中，“”是“”成立的必要不充分条件C．“若，则”是真命题D．存在，使得成立9．已知复数满足，( 为虚数单位)，则( )A．B．C．D．310．若两个非零向量、满足，且，则与夹角的余弦值为（ ）A．B．C．D．11．若的展开式中的常数项为-12，则实数的值为（ ）A．-2B．-3C．2D．3精品文档---下载后可任意编辑12．正项等比数列中的、是函数的极值点，则（ ）A．B．1C．D．2二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知是等比数列,若，,且∥,则______.14．函数的图像如图所示，则该函数的最小正周期为________.15．若 x，y 均为正数，且，则的最小值为________.16．已知实数满足，则的最小值是______________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知△ABC 三内角 A、B、C 所对边的长分别为 a，b，c，且 3sin2A+3sin2B＝4sinAsinB+3sin2C．（1）求 cosC 的值；（2）若 a＝3，c，求△ABC 的面积．18．（12 分）为了打好脱贫攻坚战，某贫困县农科院针对玉米种植情况进行调研，力争有效地改良玉米品种，为农民提供技术支援，现对已选出的一组玉米的茎高进行统计，获得茎叶图如图（单位...